Download 38057902 Mehanika Fluida i Hidraulicne Masine Crnojevic PDF

Title38057902 Mehanika Fluida i Hidraulicne Masine Crnojevic
File Size22.4 MB
Total Pages382
Document Text Contents
Page 1

U niverziteta u Beogradu

Masinski fakultet

Edicija:

Mehanika fluid a i·

Hidraulicne masine

Page 2

Masil!1sid fakuilet Univerziteta UI Beogratch.n

Edicija:

Mehanika fluids i hidraulicne masine

@ Klasicna i uljna hidraulika. I izdanje, 1998. - ova Imjiga

Crnojevic C.
€& Izabrcma poglavlja iz hidrodinamike. I izdanje, 1998.

Cantrak S.

~ Statika i kinematika fluida. II izdanje, 1998.

Saljnikov V.

® Mehanika fluida = Teorrija i praksa. VI izdanje, 1998.

Cantrak S., Marjanovic P., Benisek M., Pavlovic M., CmojeviC C.

@I Prirucnik za proracl.ln strujanja siisljivog flu ida. V izdanje, 1997.

Pavlovic D. M, Stefanovic Z.

<II Tehnika merenja. I izdanje, 1996.

Benisek M., Nedeljkovic M., Kilibarda R., GerasimoviC D.

III Dinamika jednodimenzijskih strujanja flu ida. n izdanje, 1995.
Djordjevic V.

Iill Pumpe i ventilaiori· problem!, resenja, teorija. I izdanje, 1992.

Protic Z. Nedeljkovic M.
Oktobarska Imgrada grada Beograda za najvrednije dostignuce 11 oblasti
tehnickih nanka za 1992. godinu

Urednici edicije:

III Prof. dr Zoran Pro tic
!lI Prof. dr VIadan Djordjevic, akademik SAND
flI Prof. dr Miroslav Benisek
iD Prof. dr Svetislav Cantrak

Kljucne reci: mirovanje fluida,hidraulika, Uljlla hidraulika, jednodimenzijsko
strujanje flnida, kolicina kretaoja, kavitacija

Page 191

Proracun slozemh cevovoda 181

1
gh 1/0 11 ( . d~ . ]2 r 1112 m

v - --l-+- J ~ -0969-
0- 35,2v d~ d1

2 d12+di~(~~)2 J -, s'

odnosno za protok tecnosti 170 =2,74 lis.

ProlJlem 2.3-3. Odrediti koeficijente lokalnih otpora ventila V2 i V3 tako da
protoci ka rezervoarima A, B i C budu isti. Nivoi tecnosti u rezervoarima su
konstantni. Dati podaci su: h1=2m, h2~5m, h3=8m, do=lOOmm, d j =80mm,
d2 =70mm, d3=60mm, lo=4m, 11=20m, 12 =30m, 13=40m, l;;u=0,5, I;;k=0,5, SRl=I,2,

I;;R3=1,2, I;;R2=0,6, I;;vo=2, 1;;1'1=3, /..=0,02.

RESENJE' Najpre se shodno izrazu (2.1.99) uvode ekvivalentni koeficijenti
otpora deonica 0 i 1

10
Co = I;;u +1;;1'0 +/..d= 3,3

o
a zatim se iz Bernulijeve jednacine
za preseke 0-0 i 1-1

gh1 = Cov; 12+C1V~ 12,
i jednaCine kontinuiteta Va = 3ft] ,
odredjuju brzina strujanja

~2ghj
vo=~ =2,515m/s.

1 do 4
Co +9 Cl Cd)

1

k

V3

1z jednaCine kontinuiteta 3 ~~'i;;i
V; = 172 = V} = Va I 3 slede brojne

"0+ VO
"3 ...-. R3 RI vI -

V2~
R3

V2

vrednosti brzina: v] =1,310 mis, Slika P.2.3-3

VI

v2 = 1,711 mls i V3 =2,329 mls. Konacno, iz Bernulijevih jednaCina postavljenih za
preselce 0-0 i i-i (i=2,3), koje glase gh] =Cov~ 12+C

j
v; 12, au kojima su C j -

ekvivalentni koeficijenti deonica, dobivaju se vredllosti koeficijenata lokalnih
otpora ventila

2gh2 Vo 2 Iz
Sv2 = -2-- CO(-) - (SR2 +/..d+ 1) = 16,21 ;

v
2

V2 2

2gh3 Vo 2 13
I;;V3 = -2-- Co(;-) (I;;R3 +I;;k +7vd+ 1) = 9,06.

V3 3 3
ProlJlem 2.3-4. Ulje struji iz rezervoara A ka rezervoaru B kroz slozeni i prosti
cevovod. Odrediti: a) visinsku razliku izmedu nivoa ulja u rezervoarima da bi
protok kroz slozeni cevovod bio V=3 lis; b) precllik cevi d3 da biprotok kroz

prosti cevovod, takode, iznosio V. Dati podaci su: d=50mm, d1 = 40mm,
dz =45mm, I=lm, Ij =/2 =5m, 13 =1,5m, 1;;,,=0,5, sk,=0,5, 1;;,,=6, 1;;,,]=3,

1;;,,2 = 2, I;;v3 = 2, I;;Rl = I;;R2 = 0,6, v = 60mm2 Is.

\

Page 192

182 ProraCtm slozemh cevovoda

RESENfE a) Prema zadatom protoku brzina strujanja v = 41/ / d 2 rc = 1,528m/ s
daje Re = vd /v= 1273 < 2320, ha osnoVll kojega se zaldjucuje da je u pocetnoj
deonici slozenog cevovoda strujanje laminarno, te da vazi izraz (2.1.39) koji daje
vrednost koeficijenta trenja A.=64/Re=0,050. Pretpostavimo da je i u ostalim

'7

I:~'
-- -

II
I,d

v 't V
k R1 R2 k
1
1
,d

1 [2,d ,
v 1

II
."1 ~t

'I
tl

i3 ,d3 pr
V3

7V2

., - -- -"

h

deonicama slozenog cevovoda strujanje laminarno.
Dalje, u cilju kraceg zapisa uvode se konstante

I
Co =~u +~v +Ad , C1 =~Rl +~V1 +~k +1,

C2 =(,R2 +~v2 +~k +l.
Pre nego se pristupi odredivanju visinske razlike h
treba naCi jednu od brzina v1 iIi v2, na pr. v1• Za
odredivanje ove brzine koristi se jednaCina
hidraulicki paralelnih grana

I 2 I 2 1 V1 2 V2
(C1 +A1 71)2= (C2 +11.2 71)2'

1, 2 SIika P.2.3-4
iz koje se posredstvom jednacine kontinuiteta

rj == V1 + r72 i izraza (2.1.39) dobija kvadratna jednaCina
r d1 4l 2 r 64lj v 6412v d1 2 dd1 2 l r d 4 2 6412v d 2 l
l C1 -C2(T) JV1 +l~+-2-(d) +2C2(-2) vJV j -lC2(z) v +-2-(T) vJ=O - z d t dz 2 d2 "d 2 2
Cije je pozitivno resenje v

J
=0,875m1s. Ova brzina, prvo, daje vrednost brzine

v 2 == 1, 195m1s; a zatim one daju Re I =584 i Re 2 =896, Cime je potvrdena ispravnost
pretpostavke laminarnosti strujan:ja i U ovim cevima, pa primenom obrasca
(2.1.39) slede vrednosti 11.1 =0,110 i 71.2 =0,071. Na kraju iz Bernulijeve jednacine,
postavljene za nivoe tecnosti u rezervoarima, napisane tako da svaki Clan ima
dimenziju duzine, dobija se trazena visina

2/2
V I VI "

h == Co 2g +(Cj +A"l 71;) 2g = 1,628m_
b) Iz Bernulijeve jednacine postavljene za prosti cevovod

2
13 V3

gh == «(,,, +(,v3 +71.3 71+ 1)2'
3

u kojoj su koeficijent trenja 71.3 == 64/ Re 3 i brzina V3 = 4r/ / d;rc, dobija se precnik
cevi

8ri" 2 16/3 vrc
d3 = 4 --2(~" +~V3 +-V-,-+ 1) = 38,9mm~

ghrc

Posle provere rezima strujanja (Re 3=1637<2320) zakljucuje se cia je i u ovoj cevi

strujanje laminarno, time je potvrdena opravdanost upotrebe izraza (2.1.39).

PrOD/em 2.3·5. Odrediti ukupan protok tecnostikroz slozeni cevovod prikazan
na sl. P.2.3.-S. Dati su podaci: H=2m, 1=5m, L=5m, [1 == 10m, 12 == 9m, [3 = 10m,
d=50mm, dl = 40mm, d2 = 30mm, d3 = 25mm, ~k = 0,5, 1:;" = 0,3, ~Rl = 0,6,
~R2 = 0,3, ~R3 = 0,6, ~R == 0,7, I:;v1 = 2, ~v2 == 3, I:;v3 = 4,71.=0,02.

Page 381

literatura 363

41. Obradovic, M.N., O,movi tllrbol1laSlila, Gradevinska knjiga, Beograd, 1973.

42. Ouziaux R., PelTier J., M&anique des fluides appliquee. BORDAS, Paris, 1978.

43. Patemoster C., Mecaniqll.es desjlll.ides. Edition Vyncke, Gand, 1979.

44. IIaBJIeHKo, B.f., OOLOBbl Mexm-lUKU JlCllOKOcUiu, Cyp;oc'TpoeHHe,
JIeHHHrpa.o;, 1988.

45. Protic, Z., Nedeljkovic M., PUl1lpe i Fentilatod - ProblemZ; reJ'feI1J"t4 teorija.
MaSinski fakultet, Beograd, 1991-

46. Pro tic, Z., Sasic, M., Crnojevic, C., Elcspertirlel'!tablo odredivallje ko¢cijenata
lokalmlz otpom h'iwita Ilapmv(jemlz od cevmlz segmenata, XVII JKTPM, B-42,
Zadar, 1986.

47. Pa6I1HOBII'I E., TUOpaBJ1.UKa. He.o;epa, MOCKBa, 1980.

48. Rouse H., Fluid mechanicsfor hydraulic engineers. Dover publications, New
York, 1980.

49. POlI<):J;ecTBeHcKHH, B.B., Ka6wTimiUJl, Cy.o;ocTpbelille, JIeHIDITpap;, 1977.

50. Saljnikov V., Statika i kinematika.f!.uida. Gradjevinska knjiga, Beograd, 1989.

51. CaMOIrJIOBR'l, r.c, Tuopoa3poMe---cm-lUKa, MamI1HOCTpOeHHe, MocKBa,
1980.

52. CaMo:i!llloBwI, r.c, HHTYCOB, RB., Ct5opHUlC3aOa'-l Lio 2uopoaapoMexaHuKe
MaliIHHocTpoeHlIe, MocKBa, 1986.

53. Schlichting H., Boundery layer theory. McGraw-Hill, 1979.

54. TaJIHeB, B.H., AapOOUHa.MUKa 6eHL71wlJltJ,uLl, CTpoHH3.o;aT, MocKBa, 1979.

55. BOHTKYHCKHH, 5LM., l.PaA.o;eeB, 1O.M., ¢e.o;5IeBC:rrn:H, K.K., TuopoMexaHUlca,
CYAocTpoemre, JIeHImrpaA, 1982.

56. Voronjec K., Obradovic N.,: P/ehanika/lttida. Gradevinska knjiga, Beograd,
1976. . ..

57. Ward - Smith, A.J., In.temal Fluid Flow, Clarendon Press, Oxford, 1980.

58. 30noToB, ee, <DaAAeeB, 1O.M., AM¢HJIOX:Ii~Il;B,B., 3aoawluK UO
2LlopoMexaHuKe OJ1.,R cyooczTipOlnTieJle~l, Cy.o;occTpoeHHe, JIerurnrpap;, 1969.

Page 382

elF' - Kategorizadja [J puiMRkadji
Nal."odna biblioteka Sribije, Beograd

532/533 (075.8)

CRNOJEVIC, Cvetlw
Klasicna i uljna hidraulika / Cvetko

Crnojevic. - [1. izd.] - Beograd: Masinski
fakultet Univerziteta, 1998 (Beograd: Zavod
za graficku tehniku Tehnolosko-metalurskog
fakulteta). - IX, 363 str. : graf. prikazi ; 24
cm. - (Edicija Mehanika fluida i hidraulicne
masine)

Tiraz 500. - Biblioi,lTafija: str. [361-363].
ISBN 86-7083-317-4

621.6(075.8)
a) Hidraulika
ID =: 65041932

I

\
\

Similer Documents