Download Análisis de La Varianza Anova PDF

TitleAnálisis de La Varianza Anova
Tags Scientific Method Analysis Of Variance Statistical Theory Scientific Theories
File Size157.7 KB
Total Pages5
Document Text Contents
Page 1

Análisis de la varianza (ANOVA, ANalysis Of VAriance)

Las técnicas englobadas bajo la denominación de análisis de la varianza o
abreviadamente ANOVA (del inglés analysis of variance) han jugado un papel
crucial en la metodología estadística moderna, desde que fueran ideadas por R.A.
Fisher en 1925, y como sucede en tantas ocasiones, aunque conocidas por la
gran mayoría, quizás no son adecuadamente comprendidas por los no
especialistas.

El análisis de la varianza parte de los conceptos de regresión lineal. Un análisis de
la varianza permite determinar si diferentes tratamientos muestran diferencias
significativas o por el contrario puede suponerse que sus medias poblacionales no
difieren. El análisis de la varianza permite superar las limitaciones de hacer
contrastes bilaterales por parejas (que son un mal método para determinar si un
conjunto de variables con n > 2 difieren entre sí. El primer concepto fundamental
es que todo valor observado puede expresarse mediante la siguiente función:

Donde yij sería el valor observado (variable dependiente), y es el efecto del
tratamiento i.

sería una constante que en la recta de regresión equivale a la ordenada en el
origen,

es una variable que varía de tratamiento a tratamiento.

es una variable aleatoria que añade a la función cierto error que desvía la
puntuación observada de la puntuación pronosticada.

Por tanto, a la función de pronóstico la podemos llamar "media del tratamiento i":

Podemos resumir que las puntuaciones observadas equivalen a las puntuaciones

esperadas, más el error aleatorio ( ). A partir de esa idea, se puede
operar:

1. Restamos a ambos lados de la ecuación (para mantener la igualdad) la
media de la variable dependiente:

Page 4

Tipos de modelos

Modelo I: Efectos fijos

El modelo de efectos fijos de análisis de la varianza se aplica a situaciones en las
que el experimentador ha sometido al grupo o material analizado a varios factores,
cada uno de los cuales le afecta sólo a la media, permaneciendo la "variable
respuesta" con una distribución normal.

Este modelo se supone cuando el investigador se interesa únicamente por los
niveles del factor presentes en el experimento, por lo que cualquier variación
observada en las puntuaciones se deberá al error experimental.

Modelo II: Efectos aleatorios (componentes de varianza)

Los modelos de efectos aleatorios se usan para describir situaciones en que
ocurren diferencias incomparables en el material o grupo experimental. El ejemplo
más simple es el de estimar la media desconocida de una población compuesta de
individuos diferentes y en el que esas diferencias se mezclan con los errores del
instrumento de medición.

Este modelo se supone cuando el investigador está interesado en una población
de niveles, teóricamente infinitos, del factor de estudio, de los que únicamente una
muestra al azar (t niveles) están presentes en el experimento.

Grados de libertad

Los grados de libertad pueden descomponerse al igual que la suma de cuadrados.
Así, GLtotal = GLentre + GLdentro. Los GLentre se calculan como: a - 1, donde a
es el número de tratamientos o niveles del factor. Los GLdentro se calculan como
N - a, donde N es el número total de observaciones o valores de la variable
medida (la variable respuesta).

Pruebas de significación

El análisis de varianza lleva a la realización de pruebas de significación
estadística, usando la denominada distribución F de Snedecor.

Similer Documents