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TitleAngulo Entre Dos Rectas
TagsMathematical Analysis Line (Geometry) Equations Slope Perpendicular
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fig. 4.17.

Sean b y b? las rectas que determinan las bisectrices de los ángulos que se forman en P.

En geometría plana se demuestra que b y b? son perpendiculares y que además todo punto
sobre la bisectriz de un ángulo equidista de los lados del ángulo. (fig. 4.17)

Sea entonces P(x, y) un punto cualquiera de las bisectrices b o b?.

De acuerdo a lo anterior, d(P, l ) = d(P, r ).

Esto es,

(1)

Equivalentemente,

(2) ó

(3)

(Recuérdese que x = y o x = -y)

Las igualdades (2) y (3) proporcionan entonces las ecuaciones de las bisectrices b y b? de
los ángulos que forman las rectas l y r . Se puede demostrar fácilmente y lo dejamos como
ejercicio para el lector, que dichas rectas son perpendiculares usando el concepto de
pendiente.

4.9. LA PARALELA MEDIA Y LA DISTANCIA
ENTRE DOS RECTAS PARALELAS

Considere nuevamente dos rectas l y r paralelas y de ecuaciones:

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