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Table of Contents
                            Introducción a la Mecánica de Fluidos
	Introducción
	Noción del continuo
	Concepto de flujo
	Imágenes euleriana y lagrangiana
	Derivada másica
	Líneas de corriente, trayectorias y líneas de emisión
		Líneas de corriente
		Trayectorias
		Líneas de emisión
	Estudio de la deformabilidad del continuo
		Deformación del vector desplazamiento, vector superficie y volumen
	Velocidad de deformación de los elementos de longitud, superficie y volumen
	Teorema de conservación de la masa
	Tensor velocidad de deformación
		Tensor de Cauchy y Green--Venant
	Teorema de Reynolds
	Teorema de Helmholtz
	Dinámica de fluidos
	Tensor de esfuerzos
		Condición de la situación de equilibrio
	Fluidos newtonianos
	Principio de conservación de la energía
		Condiciones frontera
		Ecuación de Bernoulli
		Teorema de Crocco
Ecuaciones meteorológicas del movimiento
	Ecuaciones del movimiento en una Tierra en rotación
		Efecto de la fuerza de Coriolis
		Efecto de la fuerza centrífuga
	Ecuaciones del movimiento en coordenadas esféricas
	Ecuación de conservación del momento angular
	Coordenadas verticales alternativas
		La presión como coordenada vertical
		La temperatura potencial como coordenada vertical
	El sistema de coordenadas naturales
		El viento geostrófico
		Viento del gradiente
		Otros tipos de vientos
	Efecto del rozamiento
		El bombeo Ekman
	El viento térmico
		El teorema de Taylor--Proudman
		Efecto de la baroclinicidad:El viento térmico
		Algunas consecuencias del concepto del viento térmico
		Advección de temperatura y estabilidad
	Determinación de la velocidad vertical
		El método cinemático
		El método adiabático
	La ecuación de tendencia barométrica
	Fuerzas de marea
		Mareas en equilibrio
Vorticidad y Circulación
	Introducción
	Expresión de la vorticidad en otros sistemas de coordenadas
		Coordenadas naturales
		Coordenadas esféricas
	Circulación
		Efecto de la baroclinicidad
	Ecuación de conservacion de la vorticidad
	Vorticidad y circulación en sistemas de referencia no inerciales
		Ecuaciones aproximadas para flujo a gran escala
		La ecuación de conservacion de vorticidad en coordenadas isobaricas
		Cordenadas isentrópicas
	Ondas largas (teoría de Rossby)
Ondas en la atmósfera
	Importancia
	Concepto de onda
	La ecuación de ondas: soluciones
		El problema de Cauchy
		Algunas características de las ondas
	Ondas dispersivas: Velocidad de grupo
		El método de la fase estacionaria
	Ondas en medios no homogéneos
	Ondas sonoras
	Ondas gravitatorias externas
		Energías cinética y potencial
	Ondas inercia--gravedad
		Ajuste Geostrófico
		Transitorios
	Ondas de Kelvin
	Ondas Planetarias de Rossby
		Ondas Rossby topográficas
	Efectos de la estratificación. Ondas gravitacionales internas
		Importancia de la estratificación. El número de Froude
		Ondas gravitatorias internas
		Ondas de montaña
		Obstaculo Aislado
                        
Document Text Contents
Page 1

APUNTES
DE

METEOROLOGÍA DINÁMICA

JOSÉ AGUSTÍN GARCÍA
Departamento de Física

marzo, 2007

1

Page 2

II

Page 117

112 Capítulo – 2. Ecuaciones meteorológicas del movimiento

Figura 2.13:

Figura 2.14:

2.7.2. Efecto de la baroclinicidad:El viento térmico

Considerad una situacion en la que en superficie la presión es homogenea pero que la temperatu-

ra no lo es. Suponed también que es válida la aproximación hidrostática, en estas condiciones, dado

que se verifica
∂ log p

∂z
=− g

RaT

en la región más fria (T menor) la presión disminuye más rapidamente con la altura que en la región

más cálida (T mayor). Ver la figura 2.15. Debido a este gradiente la presión en la ragión mas cálida

disminuye menos rapidamente. Eso significa que a una cierta altura se ha establecido un gradiente

de presión que va desde la zona más fria a la mas cálida y este gradiente de presión provoca un viento,

que era nulo en superficie puesto que allí por hipótesis el viento es cero. Si suponemos válida la

Page 118

2.7 El viento térmico 113

Figura 2.15: Ilustración que nos muestra el gradiente del viento geostrófico

aproximación geostrófica, el viento en altura vale

vg =
1

ρ f
k×∇zp

por lo que es ortogonal al vector gradiente de presión dejando a su izquierda la región más fria. Asi

pues la inhomegeneidad térmica a inducido un gradiente en el viento geostrófico, este era cero en

superficie y es distinto de cero en altura. Vamos a calcular de forma rigurosa la relación entre el gra-

diente del viento geostrófico y el gradiente térmico. Puesto que la expresión en coodenadas isobáricas

no contiene la densidad, la demostración se hace más fácil si partimos de la expresión del viento ge-

sotrófico en este sistema de coordenadas,

vg =
g

f
k×∇p z.

Derivando parcialmente respecto de p

∂vg
∂p

= g
f

k×∇p
∂z

∂p
,

teniendo en cuenta que
∂z

∂p
=

(
∂p

∂z

)−1
=−RaT

pg

es por lo que
∂vg
∂p

=−g
f

k×∇p
(

RaT

pg

)
de donde

p
∂vg
∂p

=−Ra
f

k×∇pT

o
∂vg
∂ log p

=−Ra
f

k×∇pT (2.47)

Page 233

228 Capítulo – 4. Ondas en la atmósfera

4.11.4. Obstaculo Aislado

Para terminar esta sección vamos a analizar que pasa cuando un tenemos un obstaculo. Lo que

vamos a suponer es que podemos expandir en serie de Fourier la función matemática que representa

el obstáculo,

h(x) =

l

h l sen(lx )

Podemos pensar ahora que la solucción al problema se consigue como superposición de ondas ge-

neradas por cada modo de la descomposición anterior, esto es podemos suponer que

w (x , z, t ) =ℜ
{∑

l
w l (x , z, t )

}
=ℜ

{∑
l

ŵ l (z)exp[i (lx −ωt )]
}

teniendo en cuenta la expresión 4.21, cada modo ŵz lo podemos poner como

ŵ l (z) = i lUh l exp[i nz ]

de donde

w =−

l

h l lU sen(lx +nz −ωt ).

Como antes

n =
(

N 2

U 2
− l 2

)1/2
Un perfil ampliamente utilizado es el perfil lorentziano dado por

h(x) = hm
a2

a2 + x2

siendo hm la altura máxima del obstaculo y a la semianchura. Para una montaña estrecha,Ua
−1 >>N

el perfil es dominado por ondas cuyo número de ondas son mayores que N /U y las ondas se van de-

bilitando con la altura como en el caso anterior cuando n era imaginario. En el caso de una montaña

ancha Ua−1 << N dominan las ondas con número de ondas menores que N /U y las ondas se pro-
pagan con la altura. Se verifica así mismo que los perfiles verticales se reproducen con un periodo

2πU /N . La figura 4.17 nos muestra ambos casos.

Hasta el momento se ha considerado que la frecuencia de Brunt–Vaisala y el viento medio son

constante con la altura. En realidad ambas variables son función de la altura. Scorer ha demostrado

que es precisamente la variación de estas variables con la altura la que permite la existencia de ondas

atrapadas a sotavento del obstaculo. Dicho investigador introdujo el llamado parámetro de Scorer

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4.11 Efectos de la estratificación. Ondas gravitacionales internas 229

Figura 4.17: Ondas de montaña, a) Obstaculo estrecho Ua−1 >> N, b) Obstaculo ancho Ua−1 << N. Observese la escala
horizontal.

definido por la expresión

S2 = N
2

U2
− 1

U

d2U

dz2

que controla la forma de las ondas. La figura 4.18 nos muestra un caso de ondas atrapadas.

Figura 4.18: Lineas de corriente de ondas atrapadas sobre un obstáculo simple cuando la variación vertical del parámetro
de Scorer permite la aparición de estas ondas

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