Download Bai Giang Quy Hoach Thuc Nghiem PDF

TitleBai Giang Quy Hoach Thuc Nghiem
File Size413.5 KB
Total Pages62
Document Text Contents
Page 1

NỘI DUNG MÔN HỌC
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM

CHƯƠNG 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.1. Mở đầu
1.2. Những khái niệm cơ bản của QHTN
1.3. Các nguyên tắc cơ bản của QHTN
1.3.1. Nguyên tắc không lấy toàn bộ trạng thái đầu vào
1.3.2. Nguyên tắc phức tạp dần mô hình toán học
1.3.3. Nguyên tắc đối chứng với nhiễu
1.3.4. Nguyên tắc ngẫu nhiên hóa (sử dụng tối ưu không gian các yếu tố)
1.3.5. Nguyên tắc tối ưu của quy hoạch thực nghiệm
1.4. Thuật toán (các bước) của QHTN
1.4.1. Chọn thông số nghiên cứu
1.4.2. Lập kế hoạch thực nghiệm
1.4.3. Tiến hành thí nghiệm nhận thông tin
1.4.4. Xây dựng và kiểm tra mô hình thực nghiệm
1.4.5. Tối ưu hóa hàm mục tiêu

- Xác định tọa độ điểm cực trị
- Chuyển phương trình bề mặt về dạng chính tắc
- Xác định (kiểm tra) điểm cực trị thuộc loại n ào (cực đại, cực tiểu hay không)?
- Kiểm chứng bằng thực nghiệm

1.5. Ứng dụng của QHTN trong các ng ành công nghệ
1.5.1. Thiết lập các mô tả thống kê

- Xác định các yếu tố ảnh hưởng
- Xác định cấu trúc hệ thực hiện quá tr ình hóa lý
- Xác định các hàm toán mô tả hệ
- Xác định các tham số mô tả thống kê
- Kiểm tra sự tương hợp của mô tả

1.5.2. Các phương pháp kế hoạch hóa thực nghiệm chủ yếu
- Kế hoạch bậc một hai mức tối ưu
- Kế hoạch bậc hai

1.5.3. Xác định các giá trị tối ưu của hàm mục tiêu
1.5.4. Kết luận
1.6. Mô hình hóa
1.6.1. Mô hình
1.6.2. Mô hình toán
1.6.3. Các dạng mô hình toán của đối tượng công nghệ hóa học
1.7. Tối ưu hóa
CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP LỰA CHỌN CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG
2.1. Lựa chọn các yếu tố vào (yếu tố độc lập)
2.1.1. Thông tin tiên nghiệm

Page 2

2.1.2. Kết quả nghiên cứu lý thuyết
2.1.3. Ý kiến chuyên gia
2.1.4. Các thực nghiệm thăm dò, sàng lọc
- Thực nghiệm thăm dò đơn yếu tố
- Thực nghiệm thăm dò đa yếu tố
2.2. Phương pháp chuyên gia
2.2.1. Nội dung phương pháp
2.2.2. Ví dụ
2.3. Các thực nghiệm sàng lọc theo phương án bão hòa
2.4. Các thực nghiệm sàng lọc theo phương án cân đối ngẫu nhiên (phương án
siêu bão hòa)
2.4.1. Xây dựng kế hoạch thực nghiệm
2.4.2. Xây dựng biểu đồ sàng lọc
2.4.3. Phân chia tuần tự các yếu tố
2.4.4. Ví dụ 2.2
2.5. Nhóm các yếu tố vào và chọn mục tiêu đánh giá
2.5.1. Cơ sở nhóm các yếu tố vào trong từng tập hợp
- Nhóm các yếu tố theo đặc tính ảnh hưởng của chúng
- Nhóm các yếu tố theo khả năng điều chỉnh trong thực nghiệm
- Nhóm các yếu tố theo khả năng cho phép về số lượng yếu tố vào của mỗi kế hoạch
- Phân nhóm các yếu tố kết hợp với chọn miền quy hoạch
2.5.2. Chọn mục tiêu đánh giá (các yếu tố ra)
2.6. Ảnh hưởng của các tiên đề của phân tích hồi quy đến sự lựa chọn các yếu tố
độc lập
2.6.1. Tiên đề về tính ổn định của trường nhiễu
2.6.2. Tiên đề về tính bất tương quan của nhiễu
2.6.3. Tiên đề về sai số điều chỉnh yếu tố vào
2.6.1. Tiên đề về tính độc lập tuyến tính của các yếu tố ảnh h ưởng
CHƯƠNG 3. TÓM TẮT MỘT SỐ KẾT QUẢ VÀ KHÁI NIỆM CỦA XÁC
SUẤT THỐNG KÊ
3.1. Biến ngẫu nhiên
3.2. Bảng phân phối xác suất và hàm xác suất
3.3. Hàm phân phối xác suất
3.4. Hàm mật độ xác suất
3.5. Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên
3.5.1. Mốt
3.5.2. Kỳ vọng EX
3.5.3. Phương sai DX
3.5.4. Độ lệch chuẩn δX
3.6. Một số phân phối thường gặp (trong quy hoạch thực nghiệm)
3.6.1. Phân phối Poa-xông
3.6.2. Phân phối chuẩn

Page 31

6
2 2
1 1 1

1

1
( ) 0,008

6 1
t

t

s y y


  



Tương tự ta có: 22 0,008s  ;
2

3 0,008s  ;
2

4 0,02s  ;
2

5 0,004s  ;
2

6 0,016s  ;
2

7 0s  ;
2

8 0,008s 

Smax2=0,02


8
2

1

0,02 0,02
0, 2778

0,072
i

i

G
s



  


Chọn α=0,05, bậc tử n-1=6-1=5, bậc mẫu N=8. Gα=0,3595
Ta có: G G . Vậy Dξ=σ

2

Dùng phương sai tái sinh để ước lượng σ2
2 2

1

1 N
ts

i

S si
N 

 
2 0,072 0,009

8
tsS  

* Kiểm tra 0; jj bj
bj

b
t

s
  

2

2 2 1
0

2 2

1 1

2
0

34377
0,009 0,011

28007
( )

0,105

N

i
b ts N N

i i

bo b

xi
s s x

N xi xi

s s



 

  


 



 



2 2
1

2 2

1 1

1

10

8
0,009 0,0000026

28007
( )

0,0158

1,667 0,0174
15,87; 11,012

0,1058 0,00158

b ts N N

i i

b

bb

N
s s x

N xi xi

s

t t

 

  




   

 



Chọn α=0,05; bậc tự do của phương sai tái sinh:
m=N(n-1)=8(6-1)=40
tα=1,68
Ta có:

0 0

0 1

0

0

b

b

t t

t t









  

  





Vậy phương trình hồi quy có cả b0 và b1.
* Kiểm định sự phù hợp của y:


2

2

1

1
( ) 0,048

2

N

du i i
i

s y y
N 

  



Page 32

Ta đã tính 2 0,009tss 
Chọn thống kê:

2

2
isdu

ts

s
F F her

s
 

Bậc tử N-2=8-2=6; Bậc mẫu N(n-1)=8(5)=40
 0,048 5,3334

0,009
F  

Chọn α=0,05, Fα=2,3 suy ra F F . Vậy mô hình tuyến tính không phù hợp.
4.9.4. Tuyến tính hóa một số hàm số một biến phi tuyến
a. Hàm số mũ: y=abx + ξ
 xy ab . Hãy xác định a, b
lg lg lgy a x b 

Đặt lga=θ0; lgb= θ1
Ta có: Y= θ0 + θ1X
Áp dụng công thức của PP b ình phương cực tiểu ta tìm được b0 và b1. Từ đó suy ra a
và b.
b. Hàm số  20 1 2y x x    
Phương pháp 1: Tuyến tính hóa
Đặt Y= y ; X1=x; X2=x

2; Y= θ0+ θ1X1+ θ2X2
Áp dụng công thức của PP bình phương cực tiểu với k=2 biến, ta tính được b0; b1; b2
Phương pháp 2: Áp dụng trực tiếp phương pháp bình phương cực tiểu ta tìm được b0,
b1 và b2.
Có thể mở rộng đến đa thức bậc n.
c. Hàm số ax ( 0; 0)by a x   
Logarit hai vế:
lg lg lgy a b x 

Y= θ0+ θ1X (Trong đó  0 1lg ; lg ; ; lgy Y a b x X     )
Áp dụng công thức của PP bình phương cực tiểu ta tìm được b0 và b1
d. Hàm số 

ax

x
y

b




Ta có: 
1 1

a b
xy

 

Đặt  0 1
1 1

; ; ;Y X a b
xy

    

Khi đó: Y= θ0+ θ1X
Áp dụng công thức của PP bình phương cực tiểu ta tìm được b0 và b1
4.9.5. Tuyến tính hóa một số hàm số nhiều biến phi tuyến
 1 2 3

0 1 2 3 ...
a a a any a x x x xn

Logarit hai vế:
lny=lna0 + a1lnx1+a2lnx2+…+anlnxn

Page 61

Ta tìm các phương trình hồi quy y1, y2,…,ym. Từ đây ta có thể xây dựng được
phương trình hồi quy cho  1 2( , ,..., )kQ x x x

Để tìm cực trị của Q ta dùng phương pháp Box-Winson hoặc phương pháp đơn
hình đều tìm riêng cực trị rồi lại dùng quy hoạch phi tuyến tính.

Giả sử ta tìm được điểm tối ưu là * * *1 2( , ,..., )kx x x cho  1 2( , ,..., )kQ x x x . Thay
* * *
1 2( , ,..., )kx x x vào các phương trình hồi quy của y1, y2,…,ym ta tìm được các giá trị

tương ứng * * * * * * * * *1 1 2 2 1 2 1 2( , ,..., ); ( , ,..., );....; ( , ,..., )k k m ky x x x y x x x y x x x .
7.2. Các phương pháp tối ưu hóa (248)
7.3. Tối ưu hóa nhờ hàm nguyện vọng (251)
7.4. Phương pháp nghiên cứu bề mặt đáp trị
7.4.1. Tối ưu hóa bằng phương pháp leo dốc theo mặt đáp trị (Bề mặt biểu diễn)
(96)
7.4.2 Tối ưu hóa bằng phương pháp nghiên cứu bề mặt biểu diễn (mặt đáp trị)
(124)

Page 62

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. Nguyễn Minh Tuyển. Quy hoạch thực nghiệm. NXB KHKT, 2005.
[2]. Bùi Công Cường, Bùi Minh Trí. Giáo trình xác suất và thống kê ứng dụng.
NXBGTVT, 1997.
[3]. Nguyễn Doãn Ý. Giáo trình quy hoạch thực nghiệm. NXBKHKT, 2004.
[4]. Giang Thị Kim Liên. Bài giảng quy hoạch thực nghiệm (Các phương pháp thống
kê xử lý số liệu thực nghiệm), ĐH Đà Nẵng 2009.
[5]. Lê Đức Ngọc. Xử lý số liệu và kế hoạch hóa thực nghiệm. Khoa Hóa, ĐHQGHN,
2001.
[6]. Douglas C. Montgomery. Design and Analysis of Experiment, 5 th, John Wiley
and Son, inc, 2001.
[7]. Zivorad R.Lazic. Design of Experiments in Chemical Engineering. Wiley -VCH,
2004.
[8]. Design Expert Software 8.0 (Phần mềm quy hoạch thực nghiệm) .

Similer Documents