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TitleCapitulo Ix Entropia y Segunda Ley de La Termodinamica
TagsInternal Combustion Engine Heat Entropy Thermodynamics Second Law Of Thermodynamics
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Física General II Entropía y Segunda Ley de la Termodinámica Optaciano Vásquez García

muchos procesos termodinámicos. Por ejemplo, cuando un bloque de material es
lanzado con cierta energía cinética inicial sobre una superficie rugosa, él deslizará
hasta cierta distancia y finalmente se detiene, en éste caso la energía mecánica se
convierte en energía interna del bloque y la superficie (se calientan). Por el contrario,
el proceso inverso nunca sucede. Es decir, la energía interna del bloque y la superficie
nunca se convierte en energía cinética que haga desliza al bloque sobre la superficie
mientras la superficie y el bloque se enfrían. No obstante éste fenómeno no violaría la
primera ley ni ninguna otra ley física.
La direccionalidad de un proceso termodinámico es tema de la segunda ley de la
termodinámica. Enunciada de forma simple afirma que es fácil convertir trabajo o
energía interna de un sistema completamente en calor sin ningún otro cambio, pero es
imposible extrae calor o energía térmica de un sistema y convertirlo completamente en
trabajo mecánico sin ningún otro cambio adicional. Esta ley también establece
limitaciones sobre la eficiencia de una máquina o planta generadora de potencia, así
como en el aporte de energía mínima necesaria para operar un refrigerador.

Por otro lado, la segunda ley de la termodinámica se puede expresar en términos de la
entropía, la cual expresa el grado de desorden de un sistema. La noción de la entropía
ayuda a explicar el porqué la tinta mezclada con agua no se separan espontáneamente
y el porqué una gran cantidad de procesos al parecer posibles nunca ocurren.

9.2 PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES.

Es sabido que cuando se ponen en contacto dos cuerpos a diferentes temperaturas
fluye calor del cuerpo más caliente hacia el más frío hasta que alcancen la misma
temperatura. Sin embargo el proceso inverso nunca sucede espontáneamente. Otro
ejemplo es el movimiento de un cuerpo lanzado con una velocidad inicial sobre una
superficie rugosa, éste se deslizará hasta que finalmente se detiene, una vez más el
proceso inverso nunca ha sido observado. A estos procesos se les llama procesos
irreversibles. Entonces se dice que un proceso es irreversible si el sistema y su entorno
no pueden regresare a su estado inicial.

A pesar de la dirección preferida por un conjunto de procesos naturales, se puede
imaginar un tipo de proceso idealizado denominado reversible. En este proceso, el
sistema siempre está en equilibrio termodinámico dentro de sí mismo y con su
entorno. Cualquier cambio de estado que ocurra podrá invertirse modificando
infinitesimalmente las condiciones del sistema. Por ejemplo podemos analizar la
compresión cuasiestática de un gas encerrado en un cilindro como se muestra en la
figura 9.. La presión, el volumen y la temperatura se encuentran definidos
completamente. El proceso es isotérmico dejando que la energía fluya lentamente
desde la fuente térmica hacia el gas. Cada vez que se agrega un grano de arena al
pistón el volumen disminuye un poco mientras que la presión aumenta ligeramente. Al
agregar la arena provoca un cambio a un nuevo estado de equilibrio. El proceso puede
invertirse si se extrae sucesivamente granos de arena.

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2 1S (9.27)
dQ

S dS
T

   

Debido a que la integral de una diferencial exacta a lo largo de cualquier camino es
igual a la diferencial entre los valores extremos de la función. La cantidad S de la
ecuación (9.27) recibe el nombre de Entropía del sistema y establece que: La
variación de entropía de un sistema entre dos estados de equilibrio cualquiera se
obtiene llevando al sistema a lo largo de cualquier camino reversible que une dichos
estados, dividiendo el calor que se entrega al sistema en cada punto del camino por
la temperatura del sistema y sumando los cocientes así obtenidos.

Así, mientras que dQ no es una diferencial exacta, se transforma en una diferencial
exacta dividiendo entre la temperatura, esto es

(9.28)rev
dQ

dS
T



La ecuación (9.28), establece

El cambio en la entropía, dS, entre dos estados de equilibrio está dado por
el calor transferido, dQ, dividido entre la temperatura absoluta, T, del
sistema en este intervalo.

El subíndice rev sirve para enfatizar que la definición sólo se aplica a procesos
reversibles. Cuando el sistema absorbe calor, dQ, es positivo y la entropía aumenta,
por el contrario si el sistema cede calor, dQ, es negativo en este caso la entropía
disminuye. Debe observarse además que la ecuación (9.28) no define a la entropía sino
a la variación de entropía.

Para calcular la variación de entropía de un proceso finito, debe observarse que en
general la temperatura T no es constante. Si dQrev es el calor transferido cuando el
sistema se encuentra a una temperatura T, entonces la variación de entropía en un
proceso reversible cualquiera entre un estado inicial y otro final es

f

1
S= (9.29)rev

dQ

T
 

Debe observarse además que la variación de entropía de un sistema al ir de un estado a
otro tiene el mismo valor para todas las trayectorias que conecten dichos estados. Es
decir

La variación de entropía de un sistema sólo depende de las propiedades de
los estados de equilibrio inicial y final

9.8.3 Entropía en procesos cíclicos.

En primer lugar consideremos un proceso reversible adiabático, en éste proceso
no existe transferencia de calor entre el sistema y sus alrededores por tanto ΔS = 0.

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Debido a que el cambió de entropía es nulo entonces a este proceso se le conoce como
isentrópico.

Consideremos ahora los cambios de entropía que ocurren en una máquina de Carnot
que opera entre las temperaturas TH y TC. En este caso la máquina absorbe calor QH del
foco a alta temperatura y desecha calor QC al foco frío. La variación de entropía
durante un ciclo será

H C

H C

Q Q
S=

T T
 

El sigo negativo se debe a que el calor sale del sistema. De otro lado, se observa que
de la deducción de rendimiento del ciclo de Carnot se cumple

CC

H H

QT

T Q


Usando este resultado y la expresión anterior se tiene

0S 

En consecuencia la variación de entropía para una máquina de Carnot que opera en un
ciclo se nula.

Si ahora consideramos un sistema que es llevado a través de cualquier ciclo reversible
la variación de entropía será nula debido a que la función entropía es una función de
estado y solo depende del estado inicial y final. En general lo descrito se formula en la
ecuación

0 (9.30)rev
dQ

S
T

  Ñ

Otra propiedad importante de la entropía es

En todos los procesos reversibles la entropía del universo permanece
constante.

9.8.4 Entropía y gases ideales

Si un sistema es un gas ideal la variación de entropía se puede determinar si se
conoce las transformaciones y el tipo de proceso seguido por el gas siempre y cuando
el proceso sea reversible. Para ilustrar esto, consideremos un proceso isotérmico en el
cual el gas es llevado desde A hasta el punto B. n este proceso la energía interna no
cambia pues es a temperatura constante. Por lo tanto de acuerdo a la primera ley de la
termodinámica dQ = dW, entonces, la variación de entropía será

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