Download Daerah Euclid PDF

TitleDaerah Euclid
File Size405.4 KB
Total Pages19
Document Text Contents
Page 9

Assosiatif (x)

Misalkan a = a1 + a2i , b = b1 + b2i dan c = c1 + c2i

sehingga a, b, c Z[i]

sehingga a, b, c assosiatif bila

(a.b).c = [(a1 + a2i).(b1 + b2i)]. (c1 + c2i)

= (a1 + a2i). [(b1 + b2i).(c1 + c2i)]

= a.(b.c)

sehingga

(a.b).c = a.(b.c)

Identitas (x)

Misalkan a = a1 + a2i dan a Z[i]

terdapat e = 1 Z[i]

maka







Page 10

a.e = (a1 + a2i) . 1 = a1 + a2i = a

e.a = 1 . (a1 + a2i) = a1 + a2i = a

sehingga

a.e = e.a = a

Komutatif (x)

Misalkan a = a1 + a2i dan b = b1 + b2i, a dan b Z[i]

maka a dan b komutatif bila

a . b = (a1 + a2i) . (b1 + b2i)

= (a1b1) + (a2i b1) + (a1b2i) + (a2 . b2)i

 b . a = (b1 + b2i) + (a1 + a2i)

= (b1a1) + (b2i a1) + (b1a2i) + (b2 . a2)i

sehingga a . b = b . a



Similer Documents