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8 PROLOGO
Por medio de numerosas y extensas tablas se dan al alumno
y al proyectista todos los datos que necesitan para el calculo de
los elementos de máquinas. Especialmente se ha procurado que
las tensiones, presiones o cargas admisibles se puedan determinar
sin dificultades.
El autor espera que el libro sea, como hasta ahora, un medio
útil para los estudiantes de ingeniería, así como para los proyec.
listas de maquinas, especialmente en unión del tomo (Ejercicios
de Elementos de Maquinas», que contiene un gran número de
ejemplos detallados y a resolver por el lector. El presente libro se
ajusta, en su notación, unidades y formas de cálculo, totalmente
a los libros «Mecánica y Resistencia de Materiales» y «Mecánica
y Resistencia de Materiales, Ejercicios» de mi colega Karlheinz
Kabus, publicados en la misma editorial, de forma que se reco·
miendan como libros básicos.
Son aplicables las últimas ediciones de normas OIN.
Berlín, septiembre 1975 KARL-HEINZ OECKER
Indice
Prologo ....................................•...............
1. Uoiones fijas.......... . .
1.1 Uniones por soldadura de fusión .
I.I.l Procedimientos., matenales. costuras, calidad .
1.1.2 Diseño básIco .
1.1.3 La soldadura en calderas y depósitos a presion ..
1.1.4 Uniones soldadas en las construcciones metálicas ..
1.1.5 Uniones de soldadura en la construcc1on de máqui-
nas. . , .
1.2 Uniones de soldadura por presión .
1.2.1 Procedimientos.., tipos de costura, materiales .
1.2.2 Uniones de soldadura por puntos _ .
1.2.3 Uniones soldadas por resalles .
1.2.4 Soldadura a tope por chispa .
1.3 Soldaduras con metales de baJO punto de fusión .
1.3.1 Procedimientos. soldaduras .
1.3.2 Formas fundamentales .
1.3.3 Resistencia .
1.4 Uniones pegadas .
1.4.1 Pegamentos. i?ropiedades. procedimientos .
1.4.2 Formas princIpales .
1.4.3 Resistencia.......................... . .
1.5 Uniones por remaches.......... . .
1.5.1 Remaches. fabncación. numero de secciones someti-
das a cortaduras, transmisión de esfuerzos .
1.5.2 Uniones por remaches en construcciones metálicas.
1.5.3 Uniones de remaches en las construcciones metálicas
ligeras .
1.5.4 Uniones roblonadas en la construcción de máquinas
y aparatos .
1.6 Uniones a presión .
1.6.1 Ajustes transversales y longitudinales, proceso de en-
samblado .
1.6.2 Calculo de los ajustes a presión cilíndricos .
7
15
15
15
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22
35
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10 INDlCE INDICE 11
2. Uniones desmontables...................... 108
2.1 Tornillos de fijación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
2.1.1 Roscas....... 108
2.1.2 Materiales; protección conlra la corrosión.... 110
2.1.3 Tornillos y tuercas...... 113
2.1.4 Arandelas de suplemento, elemeDlOs de seguridad.. 117
2.1.5 Flujo de fuerzas; erectos de entalladura; formas. .. 120
21.6 Fuerza de tensión previ~ par de apriete 127
2.1.7 Diagrama de deformaciones; fuerza diferencial; fUe17.3
maxima; fuerza mínima.......................... 128
2.1.8 Resistencia de los tornillos sometidos a tracción axial 130
2.1.9 Diseño y calculo de los tornillos sometidos a esfuer-
zos de cortadura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
2.2 Tornillos para movimiento (acdonamiemo por tornillos) 136
2.2.1 Roscas; materiales............................... 136
2.2.2 Esfuerzos, rozamiento. rendimiento, irre\ersibilidad. 139
2.2.3 Resistencia.............. . . . . . . . . .. .. 142
2.3 Uniones para cubos . ..... . . . . . . . . . . . . . 144
2.3.1 Umones por chavetas axiales............ . .. .. 144
2.3.2 Uniones por lengüetas ajustadas.................. 150
2.3.3 Uniones por ejes nervados....................... 1S4
2.3.4 Uniones por ejes dentados................ 157
2.3.5 Uniones por ejes poligonales..................... 160
2.3.6 Uniones cónicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .... 161
2.3.7 Uniones por apriete............................. 163
2.3.8 Uniones por elementos tensores..... . . . . . . . . . . . . . 165
2.3.9 Uniones por dentados frontales....... 171
2.4 Uniones por pasadores y bulones...................... 174
2.4.1 Pasadores...................................... 174
2.4.2 Bulones........................................ 178
2.4.3 Resistencia..................................... 181
3. Resortes elisticos................ 185
3.1 Fundamentos........................................ 185
3.1.1 Curvas características, trabajo de elasticidad y condi-
ciones de oscilación..................... 185
3.1.2 Materíales, esfuerzos, resistencia.................. 187
3.2 Resortes de lámina trabajando anexión................ 192
3.3 Resortes de brazos trabajando a torsión................ 195
3.4 Resortes de barra trabajando a torsión............... . . 200
3.5 Resortes de platillo trabajando a compresión. . . . . . . . . .. 201
3.6 Resortes a compresión y a tracción, cilindricos. . . . . . . . .. 207
3.6.1 Resortes ti compresión, de alambre redondo, confor-
mados en frío.................................. 207
3.6.2 Resortes a compresión de varillas redondas 211
3.6.3 Resortes a tracción. de alambre y varillas redondos 212
3.6.4 Cálculo de los resortes a compresión y a tracción. 215
3.7 Resortes de goma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 219
4. Ejes..................................................... 224
4.1 Funcionamiento y formas....................... 224
4.2 Gorrones....................................... 227
4.2.1 Gorrones portanles .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
4.2.2 Gorrones de apoyo 229
4.3 Resistencia................ .. 230
4.3.1 Momentos de nexión y de torsión; momento de iner-
cia y momento reSIStente........ 230
4.3.2 Calculo aproximado a torsión y anexión......... 233
4.3.3 Resistencia a la fatiga 234
4.4 Deformación...... . .........••.. 239
4.4.1 Deformación por esfuerzos de nexión............. 239
4.4.2 Deformación por esfuerzos de torsión............. 242
4.5 Velocidad critica.. . . . . ........•.•.•.•.••.....•.. 243
4.5.1 Velocidad critica de nexión...................... 243
4.5.2 Velocidad critica de torsión... •.•.•.•.•.• •••..•. 245
S. Cojinetes.... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . •. . . 247
5.1 Rozamiento. engrase. lubricantes .. . . . . . . . . . . . 247
5.1.1 Rozamiento. . 247
5.1.2 lubricación y lubrtcant~ 249
5.2 Cojinetes a fricción o lisos. . . 257
5.2.1 Teoria del engrase, cojinetes de superficie milltiple,
ranuras de engrase.. . 257
5.2.2 Alimentación de lubricante, dispositims de engrase. 261
5.2.3 Materiales de los COjinetes (materiales deslizantes) y
material de los gorrones _. 264
5.2.4 Diseño de los cojinetes de sustentación (cojinetes ra-
diales) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
5.2.5 Calculo de los COjinetes de sustentación (cojinetes ra-
diales) _. . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . 276
5.2.6 Diseño de los soportes (cojinetes axiales).......... 285
5.2.7 Calculo de los soportes (cojinetes axiales)......... 288
5.3 Rodamientos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. 292
5.3.1 Construcción, características............... 292
5.3.2 Normas de montaje, posibilidades de carga.. . 297
5.3.3 Capacidad de carga y duración en servicio.... 306
5.3.4 Velocidad límite............................ 313
5.3.5 Lubricación.................................... 315
6. Juntas de cojineles y de ejes.............................. 320
6.1 Juntas contra escape de grasa......................... 320
6.1.1 Juntas rozantes............................. 320
6.1.2 Juntas sin contacto........................... 322
6.2 Juntas contra escape de aceite......................... 324
6.2.1 Juntas rozantes ···········... 324
6.2.2 Juntas sin rozamiento........ 327
Page 133
217
(175)
(174)
'" '" 0,r:xXJ8i ., ;¡; 0,002
ms
COJINETES
juego refariL'O
del eOJinere
espesorabsoluto de ( R )0.u
la película de lubricante ho �~ 5,75 pm �\�P�~
(v. la fig. 205, pág. �2�5�8�~ Por otra parte, el juego absoluto del
cojinete debe ser S �~ 4ho. Son valoresempíricosdel juego relati·
va de cojinetes: '" �~ 0,0025 a 0,002 para metales antirrieción.
'" :::;; 0,001S a 0,0025 para metales sinterizados y '" �~ 0,003
a 0,0045 para plásticos. En el caso de metalesantirricción puede
elegirse,según la experiencia:
�T�~�R�L�~ n. Juegomedio relativo" dd cojinete paradivenosajusles
siendov = d· 1t • n la velocidad de deslizamiento(v, en mIs, d en
metros, n en r.p.s.).
Los ajustesdeslizantespara los diversos juegos relativos de
los cojinetes pueden verse en la tabla 77.
Se entiendepor espesorrelativo Ó de la película de lubricante,
la relación entre el espesorabsoluto de dicha película ho Y el
espesorabsoluto S/2 con un número de revolucionesn infinita-
Di.metrodel&oITóll Alu.ln ..nllcioie;e
d,
8:7/e' 18:7148 8: 71e8mm H 71.8 8: 71f7 B 7{bS 11 7fe 8
O.>de :lO �~ �O�.�O�O�O�7�~ 0.0012& O,llOt05 0,_ 0.003$5 0,00517 0.008$7
l1eo<!. �~�, ,M 0,00053 O,""" 0,0011 I0,00212 0,00282 0,0035$ 0,00820
0...:1. 80 . '" 0,00011 0,00071 0.00118 0,00185
0,00220 0.00275 O,OOt!l8
O.ode120 , 'M O,OOllaI 0,00058 O,00()81 0,00131 0,00178 0,002" 0,003"
�O�~�,�.�J�e 111) '"
0,00024 0,00045 0,0007' 0,00108 0,001'8 0,00204 0,00382
calentamiento.Por otra parte, el juego demasiadograndeda lu-
gar a vibracionesy una marcha irregular. Los materialesde los
cojinetescon elevadocoeficiente de dilatación térmica necesitan
mayor juego, porque,a consecuenciadel impedimentode la dila-
tación por la rigidez de la carcasa,se ven obligadosa dilatarse
haciael interior, mientrasque los gorroneslo hacenhacia aruera.
Tiene una extraordinariaimportanciala prorundidadde la ru-
gosidad R, de las superficiesde contacto (v. tabla 56, pág.190).
Cuandoel engrasees hidrodinámico,debe verificarse:
FIGUIA 224
COjInete cónICO :lJuslable,
ELEMENTOS DE MAQUINAS276
se exige que trabajenexactamentecentrados,llevan frecuentemen-
te coji.nelesde fricción cónicos (fig. 224), en los que puedeajustar.
se el Juego.
5.2.5 Cólculo de los cojinetesde sustentación(cojinetesradiales)
La diferencia real entre el diámetro de Jos agujerosy de los
gorrones(fig. 2250) es el:
juego absoluto S = D - d, (172)
Y si está referido a la unidad de medidadel diámetrodel gorrón
d: '
Los cojinetes de sustentaciónen transmisionessobre muros
techos,suelos,vigas y elementossimilares,se montan sobre �c�a�b�a�~
lIetes, brazos,placas.,etc., segúnDIN 117 119 187 188 189 194
Y 195. • • , • ,
juego relativo Vt = S¡d (173)
El valor que debe tener el juego del cojinete dependede la
preSiOn superficial, de la velocidad de deslizamientoy del lubri.
cante. Para alcanzarigual capacidadportantecon diversasvelo.
cidadesde deslizamiento,el juego del cojinete S debe ser alto
para elevadasvelocidadesy bajo para velocidadespequeñas.In-
verso es el. comportamientocon las presionessuperficiales.Al au-
mentarel Juegodel cojinete debetambién aumentarla viscosidad
del aceite. Un juego elevadohace disminuir el coeficientede ro-
zamiento y, con ello, la potencia de rozamiento que origina el
Page 134
COJINETES
L... yalore.p..len, .í 00 H indica otra c...a, pu. alp"rfociu con m"".ni..ción fi .... en eojinfle• .,
BOrn>n.,..
T: L..brieaci6nreducidapor lot o por circ..J.ciólI medi.nleorificio, de I"!....; cOI....a<lo....
de """,ha, ""v..ador... SI fTer (en el calO de l..bricací(,nCon .......) Ooimil""••
U: L..bricaciónabundanteporlOleoOdrc..liICwl'I medianteanilo. ahnoh.dill.,bombao .imU.·
.,.
es demasiadopequeño,el lubricante fluye lateralmentefuera del
intersticio, sin que se alcance la presión de engrasenecesaria.
La magnitud característica,sin unidad, determinantepara el
cojinete cargadoradialmente,es el:
�'�1�"�~�r�.�.�J ,0«1.........
\'aIoft.p .... , ••'_.
toh.<rial Ikl '-' �·�~�i�"�"�'�.�m�a�.�i�<�_�w�u ...• .;0...... p.•• ol .,. :lil 2···. �~�6
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,
(176)
h.
5/2
b)
i'.
-L �~�S�'�P�"�f�~ "". proyeoción
" �~
ELEMENTOS DE MAQUINAS
8)
espesorrelativo de
la película de Jubricanre
p en N mmJ: presión supeñlCial media del coJmclc:
F en N: fuerza del COJinete,en forma de esCuerzoradial;
tl en mm; dlimelro del gorrón;
b en mm: lonJilud del COJinete.
Para dimensionarlos cojinetesde sustentación,se opera con
la presiónsuperficial media p, es decir, la presiónejercida por la
fuerza F sobrela superficiede proyecciónde las partesde susten-
tación del gorrón o del cojinete (rig. 225b). Con ello resulta:
F
presión superficial media p = d. b (177)
278
mentegrande,es decir, la relación entre las alturasdel intersticio
cuneiforme (v. fig. 20S).
fIGUR... 225
Esquemadel cojinete de suslenlación:11) juego absolutodel cojinete; b) superficie
de proyección cargada.
Los valores normativos para las presionessuperficialespue.
den verse en la tabla 78.
Una magnitudcaracteristicapara los cojinetesportanteses la
relación de sustentaciónbid, que en generales entre; bid = 0,6 a
1,5. A causadel poco peligro de que se produzcapresión en los
bordes,se tiende a emplearcojinetesde fricción cortos. Pero si b
l ,
Page 265
INDICF ;>,LfABETlCO DE MATERIAS tNDICE ALFABETlCO DE MATERIAS542
Extrusión.91
Evtel....em, ecuación,354.
Factores:
de desplazamIentode ejes.45L
de forma, 222.
de influencia de la superficIe.236.
dinámico, 476,
Fijacionespara hacesde lamIDas. 194.
Flancos:
centrado,155.
presiónen, 149. 157,158.
rc:s.istenciaa la rotura. 482. 505,
Fle:uón:
de los ejes, 241. 242.
frecuencia.372. 390.
momentos,230.
�\�-�~�I�o�c�i�d�a�d cntlCa. 241
Fondos.31, 32.
Formade entalladura,coeficiente,238.
Formación:
de escoriación.488.
de picadura.483. 484,
FrC'C\lenciade nexión, 372, 390.
Fuerza:
axial. 372. 3%.
de tensión.previa, 127_
diferencial, 130.
en engranajesde tornillo sin fin. 522,
en ruedas:
c6nkas.506.
hclicoidales.513.
rectas.490.
Call. cadenas.399.
Gorrones.229.
de apoyo,229
de cuello. 228
esfericos.,229. 230,
frontales.228.
portantes.227.
único. 229.
Grado de reposo,237.
Grafito. 256.
Grapaspara resortes.194
Grasas:
de bloque, 255.
lubricantes.254.
Iiertz. presión.482.
Husillos. 137.
Incrementode temperaturadel cojinete,
283.
Inestabilidadal gripado. 265.
Instalacionc
a dos puntos. 146_
a tres puntos, 146.
Juego:
absolulodd cOjinete. 217.
relativo del COjinete. 277.
Junlas.320. 327
anularesde fieltro. 320.
de ranura.322.
de grasa,323. 324
labcrinticas.323.
radIales.324.
soldadura.67.
Lenguelasajustadas.ISO. 151.
Ley del denlado.429
Lioea de engrane.433.
Longitud:
de agarre.84.
de compresión.208
efc:ctl\a. 383.
minima de roscado,123. 124.
Lubru:ación. 315. 411, 474
con grasa,315.
manual.474,
mínima. 317.
por aceite.317.
por baño, 414.
por goteo,412, 414.
por inmersión.263. 317. 475.
por inlección, 475.
por rociado, 415.
Lubricantes,249.
alimentación.261.
espesorde la pelicula, 277.
Manguitosde apriete, 134. 174.
Materiales:
de cOjlDetes.263.
de dcsh7..amlento.265.
Medidasde a.lisado. 100.
Melalcs antifricción. 268,
Metallgumml. 219.
Módulo,44O.
de elasticidad.102.
frontal. 457.
Momentos:
de nexión. 230.
de giro:
de conexión.344.
de transmisión,344.
de tonión. 230.
Mane, cono, 162_
.....ilos. anillos., 321
Nudos, 35.
Número:
de dientes:
equivalente.459.
Iiffilte. 442.
virtual. 494.
de forma de los tornillos Sin fin, 519.
limite de dientes,442.
Par de apriete, 128.
Pasadores,174.
axIal, 184
cilindrico. 174, 175.
cónicos, 174.
de a1c:tas,119.
de remache:,95.
elllSlicos espirales.174
entallados.175.
para articulaciones,181.
para enchufar. 182.
transversales,181
Paso,108, 132. 133_
Pegado,72-
Pegamentos.72.
de capas.71
de dos componentes..74
de �r�e�\�~�s�l�l�m�i�e�n�t�o�s�, 73.
de un solo componente,74.
en caliente.74.
en frío. 73. 74
fuertes..73.
por contacto,73.
Perfil:
de dientesenlallados.157.
de e\'ohente.158.
de referencia,437.
desplazamienlo.446.
factores..449
pohF:0nal,160.
rttubnmientos,453.
Picadura,formación, 483. 484
Polea:
ajuslable.380.
de correas.364. 365.
expandiblc:,380.
plana. 362
regulable.380.
soldada,56
Palenciade choque.417.
PrensaeslOpas.321
Presión:
de contacto.163. 165.
de Hertl. 482-
en la unión. 100. 163. 165.
543
I en los flancos., 149. 157.158
supeñK:ial, 161. 278,
Ramal, 354.
Ranuras:
de retención,322. 323.
paracierre. 327.
Recubrimientos:
del perfil. 453.
del salto, 458,
grado,454.
Refinados,253.
Refuerzo,34. 35.
Relacióndel númerode dientes,429.
Remachadode metal ligero. 90.
Remaches.78.
ciego. 91.
de expansión.92.
de mandril entallado,92.
en bruto. 78.
en caliente,80.
en frio. 79.
hueco,95.
material, 79.
pasadores.95.
tubular. 95.
Rendimiento,472.
Reposo.grado. 237.
Resbalamiento:
por alar¡¡:amiento,356.
por deslizamienlo.357.
RCS1stencia:
I la faliga. 131. 132. 234.
a la flexión, 79,
a la rotura de los flancos, 482, 50S.
al degaste.265.
al resbalamienlo.102.
de los en8ranajes:
de tornillos sin fin. 527.
helicoidalcs.515
del pie del diente.417. 505.
Resortes,185
a torsiór" 195. 1%.
a tracción,212. 213.
de harra. 200_
de compresión.207.
de goma. 219.
de lámina en capas.192. 193.
de patas. 195.
de plalillo. 201
materialespara. 187.
Retención,ranuras,322. 323.
Reticulas.36,
Rigidez elástICa.185.
Rodadura:
deslizamiento.438_
Page 266
ISOIeE AlFASFfICO DE MATERIAS INDICE ALFA8ETICQ DE MATERIAJi
J
,.5
Valores;
caraeteristicosde resislencia,29.
de carga,489
de seguridad,JO.
Veklcidad:
critica, 243.
de flexión. 243.
de tof'lión, 245.
de transición,258, 280.190.
limite, 313.
Vigas, 35, 36.
de alma llena. 35.
de ttlosia, 35, 36.
de gr-úas,47.
Viscosidad,250 )' sgs_
cinematica.2SI.
dinamica,251.
Lmones:
a presi6n,98.
atornilladas.117.
de alambre.361, 362
de aha resislencia,116.
de garras,362.
de momentos,88, 89.
por apriele, 163.
por grapas,362
tipos, 19.
pasanles,134.
sin fin. 524. 52S.
cilíndricos, 520, 521
engranaje,S17.
ruedas,524
Torsión:
angulo, 198
de los ejes,242. 243.
momentos.230.
resortes.195. 196.
TrabajOde amorliguaaón,336.
Traccion:
resortes,212, 213. I
tuerca. 122.
TraoslDisión.472,
por COrTeas:
planas,3S2.
trapeciales,317.
Trayectoriarelativa de la cabeza,443-
Tubossoldados,34
Tuercas,113.
aceropara, 110.
de faldón, 122.
de presión, 122.
de tracción, 122.
parasoldar. 116.
Turboacoplamimto,351.
Smfin:
de e\'olvmte, S19,
globoide, S17.
Sistemade pluma, SI
Sobremedidas,106.
Soldadura:
a presi6n por arco elécuico.S8
a IOpe por chispa.64
aplilUd. 16.
autógena,1S.
blanda.6S.
con llama. 6S.
con r;oldador,66.
de gas por presión,S7.
de Junlas.67.
de unión, IS.
m horno, 66.
fuerte. 65.
por arco. l S.
por gas. IS.
por inmersión,66.
por punlos.59.
por resaltes.62.
por resistencia.I S. 66.
y presión.S7.
por ullrasonidos,57.
superfJCic:.40.
Sommerfeld.coerJCimte.280.
Soportes,28S.
axial, 86.
con tapa, 273.
de brida, 271.
de ojo, 271.
hidrodinámtco.289. 290.
hidroslatico.288,
Stauffer.engrasadores.261
Stribeck,<;urva, 258,
Superficie::
calidades,101.
factor de innuencia,236.
Temperaturadel cojinete. Incremento,
283.
Tensión:
comparativa,45, 54, 143, 173,235.
de elevaci6n.198,205,217.
Teoríade engrasehidrodinámico,257.
Toleranciade ajuste;101.
Tornillos:
aceros,113,
ajustados,134.
clcrre por, 404.
de largamienlo. 126, 121.
de cabcJ':a.113,
de vástago,113-
error, 469
rozamu:nto por. 247,
Rodamientos. 292.
de discos. 293
seriesde: �~�d�i�d�a�s�. �2�9�~
Rodillos. 422 �J�~�f�,
cadenas.,J99
coJinete.2::92.
Roscas., 108
a Izqulcrd a, 110.
tn dll:nte de sierra, 1]7.
fina. 109
melnca. lO).
normales. 109
plana. 1360
redonda.• lO.
trapecial, 1] I
....hll11l0rtN de: tubo. 110.
RatunII por faliga, 238
Rozamiento:
de: �n�u�l�d�o�s�~ 248.
de sólKlos. 248.
notantc,248
�m�l�~�l�o�. 248
por deshUlmlenlo,247.
por rodadtira, 247.
potencia. 283.
seco,248
tipos. 241, 248.
Ruedas:
cero.439. 440.
cónicas,491
con den lado inclinado. 499.
de cadena.. 405.
de tornillO' sin fin. 524
dentadas,428. 429.
malerialC'l. 481.
rUidos, :529.
planas.496.
rectas,461 •
V,445.
SchwingmetllLJ.219.
sección:
de tracción. 124.
del nilcteo�~ 124.
Seguridades:
contra el pandeo.143.
de arrastre::
de form;u, 118.
de ruen2, J18.
Símbolos:
base.295.
de serie de::: construcci6n,295.
,,.
8 PROLOGO
Por medio de numerosas y extensas tablas se dan al alumno
y al proyectista todos los datos que necesitan para el calculo de
los elementos de máquinas. Especialmente se ha procurado que
las tensiones, presiones o cargas admisibles se puedan determinar
sin dificultades.
El autor espera que el libro sea, como hasta ahora, un medio
útil para los estudiantes de ingeniería, así como para los proyec.
listas de maquinas, especialmente en unión del tomo (Ejercicios
de Elementos de Maquinas», que contiene un gran número de
ejemplos detallados y a resolver por el lector. El presente libro se
ajusta, en su notación, unidades y formas de cálculo, totalmente
a los libros «Mecánica y Resistencia de Materiales» y «Mecánica
y Resistencia de Materiales, Ejercicios» de mi colega Karlheinz
Kabus, publicados en la misma editorial, de forma que se reco·
miendan como libros básicos.
Son aplicables las últimas ediciones de normas OIN.
Berlín, septiembre 1975 KARL-HEINZ OECKER
Indice
Prologo ....................................•...............
1. Uoiones fijas.......... . .
1.1 Uniones por soldadura de fusión .
I.I.l Procedimientos., matenales. costuras, calidad .
1.1.2 Diseño básIco .
1.1.3 La soldadura en calderas y depósitos a presion ..
1.1.4 Uniones soldadas en las construcciones metálicas ..
1.1.5 Uniones de soldadura en la construcc1on de máqui-
nas. . , .
1.2 Uniones de soldadura por presión .
1.2.1 Procedimientos.., tipos de costura, materiales .
1.2.2 Uniones de soldadura por puntos _ .
1.2.3 Uniones soldadas por resalles .
1.2.4 Soldadura a tope por chispa .
1.3 Soldaduras con metales de baJO punto de fusión .
1.3.1 Procedimientos. soldaduras .
1.3.2 Formas fundamentales .
1.3.3 Resistencia .
1.4 Uniones pegadas .
1.4.1 Pegamentos. i?ropiedades. procedimientos .
1.4.2 Formas princIpales .
1.4.3 Resistencia.......................... . .
1.5 Uniones por remaches.......... . .
1.5.1 Remaches. fabncación. numero de secciones someti-
das a cortaduras, transmisión de esfuerzos .
1.5.2 Uniones por remaches en construcciones metálicas.
1.5.3 Uniones de remaches en las construcciones metálicas
ligeras .
1.5.4 Uniones roblonadas en la construcción de máquinas
y aparatos .
1.6 Uniones a presión .
1.6.1 Ajustes transversales y longitudinales, proceso de en-
samblado .
1.6.2 Calculo de los ajustes a presión cilíndricos .
7
15
15
15
17
22
35
52
57
57
59
62
64
64
64
68
71
72
72
75
76
78
78
81
90
95
98
98
99
Page 2
10 INDlCE INDICE 11
2. Uniones desmontables...................... 108
2.1 Tornillos de fijación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
2.1.1 Roscas....... 108
2.1.2 Materiales; protección conlra la corrosión.... 110
2.1.3 Tornillos y tuercas...... 113
2.1.4 Arandelas de suplemento, elemeDlOs de seguridad.. 117
2.1.5 Flujo de fuerzas; erectos de entalladura; formas. .. 120
21.6 Fuerza de tensión previ~ par de apriete 127
2.1.7 Diagrama de deformaciones; fuerza diferencial; fUe17.3
maxima; fuerza mínima.......................... 128
2.1.8 Resistencia de los tornillos sometidos a tracción axial 130
2.1.9 Diseño y calculo de los tornillos sometidos a esfuer-
zos de cortadura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
2.2 Tornillos para movimiento (acdonamiemo por tornillos) 136
2.2.1 Roscas; materiales............................... 136
2.2.2 Esfuerzos, rozamiento. rendimiento, irre\ersibilidad. 139
2.2.3 Resistencia.............. . . . . . . . . .. .. 142
2.3 Uniones para cubos . ..... . . . . . . . . . . . . . 144
2.3.1 Umones por chavetas axiales............ . .. .. 144
2.3.2 Uniones por lengüetas ajustadas.................. 150
2.3.3 Uniones por ejes nervados....................... 1S4
2.3.4 Uniones por ejes dentados................ 157
2.3.5 Uniones por ejes poligonales..................... 160
2.3.6 Uniones cónicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .... 161
2.3.7 Uniones por apriete............................. 163
2.3.8 Uniones por elementos tensores..... . . . . . . . . . . . . . 165
2.3.9 Uniones por dentados frontales....... 171
2.4 Uniones por pasadores y bulones...................... 174
2.4.1 Pasadores...................................... 174
2.4.2 Bulones........................................ 178
2.4.3 Resistencia..................................... 181
3. Resortes elisticos................ 185
3.1 Fundamentos........................................ 185
3.1.1 Curvas características, trabajo de elasticidad y condi-
ciones de oscilación..................... 185
3.1.2 Materíales, esfuerzos, resistencia.................. 187
3.2 Resortes de lámina trabajando anexión................ 192
3.3 Resortes de brazos trabajando a torsión................ 195
3.4 Resortes de barra trabajando a torsión............... . . 200
3.5 Resortes de platillo trabajando a compresión. . . . . . . . . .. 201
3.6 Resortes a compresión y a tracción, cilindricos. . . . . . . . .. 207
3.6.1 Resortes ti compresión, de alambre redondo, confor-
mados en frío.................................. 207
3.6.2 Resortes a compresión de varillas redondas 211
3.6.3 Resortes a tracción. de alambre y varillas redondos 212
3.6.4 Cálculo de los resortes a compresión y a tracción. 215
3.7 Resortes de goma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 219
4. Ejes..................................................... 224
4.1 Funcionamiento y formas....................... 224
4.2 Gorrones....................................... 227
4.2.1 Gorrones portanles .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
4.2.2 Gorrones de apoyo 229
4.3 Resistencia................ .. 230
4.3.1 Momentos de nexión y de torsión; momento de iner-
cia y momento reSIStente........ 230
4.3.2 Calculo aproximado a torsión y anexión......... 233
4.3.3 Resistencia a la fatiga 234
4.4 Deformación...... . .........••.. 239
4.4.1 Deformación por esfuerzos de nexión............. 239
4.4.2 Deformación por esfuerzos de torsión............. 242
4.5 Velocidad critica.. . . . . ........•.•.•.•.••.....•.. 243
4.5.1 Velocidad critica de nexión...................... 243
4.5.2 Velocidad critica de torsión... •.•.•.•.•.• •••..•. 245
S. Cojinetes.... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . •. . . 247
5.1 Rozamiento. engrase. lubricantes .. . . . . . . . . . . . 247
5.1.1 Rozamiento. . 247
5.1.2 lubricación y lubrtcant~ 249
5.2 Cojinetes a fricción o lisos. . . 257
5.2.1 Teoria del engrase, cojinetes de superficie milltiple,
ranuras de engrase.. . 257
5.2.2 Alimentación de lubricante, dispositims de engrase. 261
5.2.3 Materiales de los COjinetes (materiales deslizantes) y
material de los gorrones _. 264
5.2.4 Diseño de los cojinetes de sustentación (cojinetes ra-
diales) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
5.2.5 Calculo de los COjinetes de sustentación (cojinetes ra-
diales) _. . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . 276
5.2.6 Diseño de los soportes (cojinetes axiales).......... 285
5.2.7 Calculo de los soportes (cojinetes axiales)......... 288
5.3 Rodamientos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. 292
5.3.1 Construcción, características............... 292
5.3.2 Normas de montaje, posibilidades de carga.. . 297
5.3.3 Capacidad de carga y duración en servicio.... 306
5.3.4 Velocidad límite............................ 313
5.3.5 Lubricación.................................... 315
6. Juntas de cojineles y de ejes.............................. 320
6.1 Juntas contra escape de grasa......................... 320
6.1.1 Juntas rozantes............................. 320
6.1.2 Juntas sin contacto........................... 322
6.2 Juntas contra escape de aceite......................... 324
6.2.1 Juntas rozantes ···········... 324
6.2.2 Juntas sin rozamiento........ 327
Page 133
217
(175)
(174)
'" '" 0,r:xXJ8i ., ;¡; 0,002
ms
COJINETES
juego refariL'O
del eOJinere
espesorabsoluto de ( R )0.u
la película de lubricante ho �~ 5,75 pm �\�P�~
(v. la fig. 205, pág. �2�5�8�~ Por otra parte, el juego absoluto del
cojinete debe ser S �~ 4ho. Son valoresempíricosdel juego relati·
va de cojinetes: '" �~ 0,0025 a 0,002 para metales antirrieción.
'" :::;; 0,001S a 0,0025 para metales sinterizados y '" �~ 0,003
a 0,0045 para plásticos. En el caso de metalesantirricción puede
elegirse,según la experiencia:
�T�~�R�L�~ n. Juegomedio relativo" dd cojinete paradivenosajusles
siendov = d· 1t • n la velocidad de deslizamiento(v, en mIs, d en
metros, n en r.p.s.).
Los ajustesdeslizantespara los diversos juegos relativos de
los cojinetes pueden verse en la tabla 77.
Se entiendepor espesorrelativo Ó de la película de lubricante,
la relación entre el espesorabsoluto de dicha película ho Y el
espesorabsoluto S/2 con un número de revolucionesn infinita-
Di.metrodel&oITóll Alu.ln ..nllcioie;e
d,
8:7/e' 18:7148 8: 71e8mm H 71.8 8: 71f7 B 7{bS 11 7fe 8
O.>de :lO �~ �O�.�O�O�O�7�~ 0.0012& O,llOt05 0,_ 0.003$5 0,00517 0.008$7
l1eo<!. �~�, ,M 0,00053 O,""" 0,0011 I0,00212 0,00282 0,0035$ 0,00820
0...:1. 80 . '" 0,00011 0,00071 0.00118 0,00185
0,00220 0.00275 O,OOt!l8
O.ode120 , 'M O,OOllaI 0,00058 O,00()81 0,00131 0,00178 0,002" 0,003"
�O�~�,�.�J�e 111) '"
0,00024 0,00045 0,0007' 0,00108 0,001'8 0,00204 0,00382
calentamiento.Por otra parte, el juego demasiadograndeda lu-
gar a vibracionesy una marcha irregular. Los materialesde los
cojinetescon elevadocoeficiente de dilatación térmica necesitan
mayor juego, porque,a consecuenciadel impedimentode la dila-
tación por la rigidez de la carcasa,se ven obligadosa dilatarse
haciael interior, mientrasque los gorroneslo hacenhacia aruera.
Tiene una extraordinariaimportanciala prorundidadde la ru-
gosidad R, de las superficiesde contacto (v. tabla 56, pág.190).
Cuandoel engrasees hidrodinámico,debe verificarse:
FIGUIA 224
COjInete cónICO :lJuslable,
ELEMENTOS DE MAQUINAS276
se exige que trabajenexactamentecentrados,llevan frecuentemen-
te coji.nelesde fricción cónicos (fig. 224), en los que puedeajustar.
se el Juego.
5.2.5 Cólculo de los cojinetesde sustentación(cojinetesradiales)
La diferencia real entre el diámetro de Jos agujerosy de los
gorrones(fig. 2250) es el:
juego absoluto S = D - d, (172)
Y si está referido a la unidad de medidadel diámetrodel gorrón
d: '
Los cojinetes de sustentaciónen transmisionessobre muros
techos,suelos,vigas y elementossimilares,se montan sobre �c�a�b�a�~
lIetes, brazos,placas.,etc., segúnDIN 117 119 187 188 189 194
Y 195. • • , • ,
juego relativo Vt = S¡d (173)
El valor que debe tener el juego del cojinete dependede la
preSiOn superficial, de la velocidad de deslizamientoy del lubri.
cante. Para alcanzarigual capacidadportantecon diversasvelo.
cidadesde deslizamiento,el juego del cojinete S debe ser alto
para elevadasvelocidadesy bajo para velocidadespequeñas.In-
verso es el. comportamientocon las presionessuperficiales.Al au-
mentarel Juegodel cojinete debetambién aumentarla viscosidad
del aceite. Un juego elevadohace disminuir el coeficientede ro-
zamiento y, con ello, la potencia de rozamiento que origina el
Page 134
COJINETES
L... yalore.p..len, .í 00 H indica otra c...a, pu. alp"rfociu con m"".ni..ción fi .... en eojinfle• .,
BOrn>n.,..
T: L..brieaci6nreducidapor lot o por circ..J.ciólI medi.nleorificio, de I"!....; cOI....a<lo....
de """,ha, ""v..ador... SI fTer (en el calO de l..bricací(,nCon .......) Ooimil""••
U: L..bricaciónabundanteporlOleoOdrc..liICwl'I medianteanilo. ahnoh.dill.,bombao .imU.·
.,.
es demasiadopequeño,el lubricante fluye lateralmentefuera del
intersticio, sin que se alcance la presión de engrasenecesaria.
La magnitud característica,sin unidad, determinantepara el
cojinete cargadoradialmente,es el:
�'�1�"�~�r�.�.�J ,0«1.........
\'aIoft.p .... , ••'_.
toh.<rial Ikl '-' �·�~�i�"�"�'�.�m�a�.�i�<�_�w�u ...• .;0...... p.•• ol .,. :lil 2···. �~�6
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DINTIrorN..........
Ik...."". , .....1
"'ode.. ""' ..... So so.SI 60'01_ ...,. '.'(loa,.••ilol
�T�A�8�L�~ 18. ValOn:1 nOrlTMlj"ol parapn:.ionee.uperfidale.mediu con cojinetesdeeli-
unte.en l. conalruccí6nde miquinu
,
(176)
h.
5/2
b)
i'.
-L �~�S�'�P�"�f�~ "". proyeoción
" �~
ELEMENTOS DE MAQUINAS
8)
espesorrelativo de
la película de Jubricanre
p en N mmJ: presión supeñlCial media del coJmclc:
F en N: fuerza del COJinete,en forma de esCuerzoradial;
tl en mm; dlimelro del gorrón;
b en mm: lonJilud del COJinete.
Para dimensionarlos cojinetesde sustentación,se opera con
la presiónsuperficial media p, es decir, la presiónejercida por la
fuerza F sobrela superficiede proyecciónde las partesde susten-
tación del gorrón o del cojinete (rig. 225b). Con ello resulta:
F
presión superficial media p = d. b (177)
278
mentegrande,es decir, la relación entre las alturasdel intersticio
cuneiforme (v. fig. 20S).
fIGUR... 225
Esquemadel cojinete de suslenlación:11) juego absolutodel cojinete; b) superficie
de proyección cargada.
Los valores normativos para las presionessuperficialespue.
den verse en la tabla 78.
Una magnitudcaracteristicapara los cojinetesportanteses la
relación de sustentaciónbid, que en generales entre; bid = 0,6 a
1,5. A causadel poco peligro de que se produzcapresión en los
bordes,se tiende a emplearcojinetesde fricción cortos. Pero si b
l ,
Page 265
INDICF ;>,LfABETlCO DE MATERIAS tNDICE ALFABETlCO DE MATERIAS542
Extrusión.91
Evtel....em, ecuación,354.
Factores:
de desplazamIentode ejes.45L
de forma, 222.
de influencia de la superficIe.236.
dinámico, 476,
Fijacionespara hacesde lamIDas. 194.
Flancos:
centrado,155.
presiónen, 149. 157,158.
rc:s.istenciaa la rotura. 482. 505,
Fle:uón:
de los ejes, 241. 242.
frecuencia.372. 390.
momentos,230.
�\�-�~�I�o�c�i�d�a�d cntlCa. 241
Fondos.31, 32.
Formade entalladura,coeficiente,238.
Formación:
de escoriación.488.
de picadura.483. 484,
FrC'C\lenciade nexión, 372, 390.
Fuerza:
axial. 372. 3%.
de tensión.previa, 127_
diferencial, 130.
en engranajesde tornillo sin fin. 522,
en ruedas:
c6nkas.506.
hclicoidales.513.
rectas.490.
Call. cadenas.399.
Gorrones.229.
de apoyo,229
de cuello. 228
esfericos.,229. 230,
frontales.228.
portantes.227.
único. 229.
Grado de reposo,237.
Grafito. 256.
Grapaspara resortes.194
Grasas:
de bloque, 255.
lubricantes.254.
Iiertz. presión.482.
Husillos. 137.
Incrementode temperaturadel cojinete,
283.
Inestabilidadal gripado. 265.
Instalacionc
a dos puntos. 146_
a tres puntos, 146.
Juego:
absolulodd cOjinete. 217.
relativo del COjinete. 277.
Junlas.320. 327
anularesde fieltro. 320.
de ranura.322.
de grasa,323. 324
labcrinticas.323.
radIales.324.
soldadura.67.
Lenguelasajustadas.ISO. 151.
Ley del denlado.429
Lioea de engrane.433.
Longitud:
de agarre.84.
de compresión.208
efc:ctl\a. 383.
minima de roscado,123. 124.
Lubru:ación. 315. 411, 474
con grasa,315.
manual.474,
mínima. 317.
por aceite.317.
por baño, 414.
por goteo,412, 414.
por inmersión.263. 317. 475.
por inlección, 475.
por rociado, 415.
Lubricantes,249.
alimentación.261.
espesorde la pelicula, 277.
Manguitosde apriete, 134. 174.
Materiales:
de cOjlDetes.263.
de dcsh7..amlento.265.
Medidasde a.lisado. 100.
Melalcs antifricción. 268,
Metallgumml. 219.
Módulo,44O.
de elasticidad.102.
frontal. 457.
Momentos:
de nexión. 230.
de giro:
de conexión.344.
de transmisión,344.
de tonión. 230.
Mane, cono, 162_
.....ilos. anillos., 321
Nudos, 35.
Número:
de dientes:
equivalente.459.
Iiffilte. 442.
virtual. 494.
de forma de los tornillos Sin fin, 519.
limite de dientes,442.
Par de apriete, 128.
Pasadores,174.
axIal, 184
cilindrico. 174, 175.
cónicos, 174.
de a1c:tas,119.
de remache:,95.
elllSlicos espirales.174
entallados.175.
para articulaciones,181.
para enchufar. 182.
transversales,181
Paso,108, 132. 133_
Pegado,72-
Pegamentos.72.
de capas.71
de dos componentes..74
de �r�e�\�~�s�l�l�m�i�e�n�t�o�s�, 73.
de un solo componente,74.
en caliente.74.
en frío. 73. 74
fuertes..73.
por contacto,73.
Perfil:
de dientesenlallados.157.
de e\'ohente.158.
de referencia,437.
desplazamienlo.446.
factores..449
pohF:0nal,160.
rttubnmientos,453.
Picadura,formación, 483. 484
Polea:
ajuslable.380.
de correas.364. 365.
expandiblc:,380.
plana. 362
regulable.380.
soldada,56
Palenciade choque.417.
PrensaeslOpas.321
Presión:
de contacto.163. 165.
de Hertl. 482-
en la unión. 100. 163. 165.
543
I en los flancos., 149. 157.158
supeñK:ial, 161. 278,
Ramal, 354.
Ranuras:
de retención,322. 323.
paracierre. 327.
Recubrimientos:
del perfil. 453.
del salto, 458,
grado,454.
Refinados,253.
Refuerzo,34. 35.
Relacióndel númerode dientes,429.
Remachadode metal ligero. 90.
Remaches.78.
ciego. 91.
de expansión.92.
de mandril entallado,92.
en bruto. 78.
en caliente,80.
en frio. 79.
hueco,95.
material, 79.
pasadores.95.
tubular. 95.
Rendimiento,472.
Reposo.grado. 237.
Resbalamiento:
por alar¡¡:amiento,356.
por deslizamienlo.357.
RCS1stencia:
I la faliga. 131. 132. 234.
a la flexión, 79,
a la rotura de los flancos, 482, 50S.
al degaste.265.
al resbalamienlo.102.
de los en8ranajes:
de tornillos sin fin. 527.
helicoidalcs.515
del pie del diente.417. 505.
Resortes,185
a torsiór" 195. 1%.
a tracción,212. 213.
de harra. 200_
de compresión.207.
de goma. 219.
de lámina en capas.192. 193.
de patas. 195.
de plalillo. 201
materialespara. 187.
Retención,ranuras,322. 323.
Reticulas.36,
Rigidez elástICa.185.
Rodadura:
deslizamiento.438_
Page 266
ISOIeE AlFASFfICO DE MATERIAS INDICE ALFA8ETICQ DE MATERIAJi
J
,.5
Valores;
caraeteristicosde resislencia,29.
de carga,489
de seguridad,JO.
Veklcidad:
critica, 243.
de flexión. 243.
de tof'lión, 245.
de transición,258, 280.190.
limite, 313.
Vigas, 35, 36.
de alma llena. 35.
de ttlosia, 35, 36.
de gr-úas,47.
Viscosidad,250 )' sgs_
cinematica.2SI.
dinamica,251.
Lmones:
a presi6n,98.
atornilladas.117.
de alambre.361, 362
de aha resislencia,116.
de garras,362.
de momentos,88, 89.
por apriele, 163.
por grapas,362
tipos, 19.
pasanles,134.
sin fin. 524. 52S.
cilíndricos, 520, 521
engranaje,S17.
ruedas,524
Torsión:
angulo, 198
de los ejes,242. 243.
momentos.230.
resortes.195. 196.
TrabajOde amorliguaaón,336.
Traccion:
resortes,212, 213. I
tuerca. 122.
TraoslDisión.472,
por COrTeas:
planas,3S2.
trapeciales,317.
Trayectoriarelativa de la cabeza,443-
Tubossoldados,34
Tuercas,113.
aceropara, 110.
de faldón, 122.
de presión, 122.
de tracción, 122.
parasoldar. 116.
Turboacoplamimto,351.
Smfin:
de e\'olvmte, S19,
globoide, S17.
Sistemade pluma, SI
Sobremedidas,106.
Soldadura:
a presi6n por arco elécuico.S8
a IOpe por chispa.64
aplilUd. 16.
autógena,1S.
blanda.6S.
con llama. 6S.
con r;oldador,66.
de gas por presión,S7.
de Junlas.67.
de unión, IS.
m horno, 66.
fuerte. 65.
por arco. l S.
por gas. IS.
por inmersión,66.
por punlos.59.
por resaltes.62.
por resistencia.I S. 66.
y presión.S7.
por ullrasonidos,57.
superfJCic:.40.
Sommerfeld.coerJCimte.280.
Soportes,28S.
axial, 86.
con tapa, 273.
de brida, 271.
de ojo, 271.
hidrodinámtco.289. 290.
hidroslatico.288,
Stauffer.engrasadores.261
Stribeck,<;urva, 258,
Superficie::
calidades,101.
factor de innuencia,236.
Temperaturadel cojinete. Incremento,
283.
Tensión:
comparativa,45, 54, 143, 173,235.
de elevaci6n.198,205,217.
Teoríade engrasehidrodinámico,257.
Toleranciade ajuste;101.
Tornillos:
aceros,113,
ajustados,134.
clcrre por, 404.
de largamienlo. 126, 121.
de cabcJ':a.113,
de vástago,113-
error, 469
rozamu:nto por. 247,
Rodamientos. 292.
de discos. 293
seriesde: �~�d�i�d�a�s�. �2�9�~
Rodillos. 422 �J�~�f�,
cadenas.,J99
coJinete.2::92.
Roscas., 108
a Izqulcrd a, 110.
tn dll:nte de sierra, 1]7.
fina. 109
melnca. lO).
normales. 109
plana. 1360
redonda.• lO.
trapecial, 1] I
....hll11l0rtN de: tubo. 110.
RatunII por faliga, 238
Rozamiento:
de: �n�u�l�d�o�s�~ 248.
de sólKlos. 248.
notantc,248
�m�l�~�l�o�. 248
por deshUlmlenlo,247.
por rodadtira, 247.
potencia. 283.
seco,248
tipos. 241, 248.
Ruedas:
cero.439. 440.
cónicas,491
con den lado inclinado. 499.
de cadena.. 405.
de tornillO' sin fin. 524
dentadas,428. 429.
malerialC'l. 481.
rUidos, :529.
planas.496.
rectas,461 •
V,445.
SchwingmetllLJ.219.
sección:
de tracción. 124.
del nilcteo�~ 124.
Seguridades:
contra el pandeo.143.
de arrastre::
de form;u, 118.
de ruen2, J18.
Símbolos:
base.295.
de serie de::: construcci6n,295.
,,.
