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TagsElasticity (Physics) Stiffness Bending Finite Element Method Symmetry
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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural


EFECTOS DE LA IRREGULARIDAD EN PLANTA POR FORMA ARQUITECTÓNICA




Raúl González Herrera 1 y Consuelo Gómez Soberón 2



RESUMEN

El trabajo presenta un análisis de las formas arquitectónicas más empleadas en las áreas urbanas en México
(cuadrada, rectangular, secciones U, L y T), así como sus variaciones en planta observadas mediante
fotografías aéreas. Estas estructuras fueron modeladas con SAP2000, empleando análisis elásticos y
considerando uno, dos y cuatro niveles, con el fin de determinar el efecto de la forma en el comportamiento
sísmico. Además, se estudia el efecto de los alargamientos y las salientes en secciones U, L y T. Para todos
los sistemas estudiados se consideran la variación de desplazamientos respecto a los de la figura regular.



ABSTRACT

The work describes the plant forms that are repeated more in the urban areas in México (squared, rectangular,
section U, L and T), as well as its variations observed with extracted aerial photography. These architectonic
plants were modeled in SAP2000 with elastic analyses considering one, two and four levels to determine the
effect of the form in the seismic behavior of structures. Also, effects of the extension in rectangular plants and
the inclusion of projections in sections U, L and T. In all the studied systems, effects of different irregularities
are analyzed based on the variation of displacements respect to regular systems.



INTRODUCCIÓN

Las construcciones pueden sufrir diversos daños cuando se someten a excitaciones sísmicas, aunque para un
mismo sistema estructural, región y peligrosidad, los daños en las construcciones no son iguales ni
homogéneos. Lo anterior es causado, entre otras cosas, por varios factores, como son: el sistema estructural,
las características del sismo, la calidad de la construcción y su mantenimiento y las propiedades de los
materiales regionales, entre otras. Sin embargo, de acuerdo con las experiencias observadas tras el devenir de
distintos sismos, en buena medida los daños y su magnitud se deben a la configuración arquitectónica y
estructural en planta y en elevación y a los efectos de sitio en el suelo donde se desplantan las construcciones.

Debido a los efectos que ocasionan los sismos en las estructuras irregulares, tal como lo hemos observado en
sismos recientes, debemos continuar estudiando el efecto cuantitativo, y no sólo el cualitativo. El efecto
cualitativo se ha manejado en la literatura desde hace ya bastante tiempo, como se observa en el libro de
Arnold y Reitherman, 1982, del cual se extraen las ilustraciones que se muestran en la figura 1, donde se
muestran las irregularidades en configuración en planta y elevación, así como las debidas a cambios de
resistencia, rigidez y masas de las construcciones.

En la tabla 1 se resumen los efectos de sismos recientes sobre estructuras en distintas regiones del planeta. Las
construcciones analizadas básicamente son construcciones de mampostería que funcionan tanto como
viviendas unifamiliares como edificios bajos para vivienda u oficinas. El orden y la estructura de la tabla 1,
así como algunos de los sismos estudiados se basan en el estudio Solomon y Murat (2008).


1 Universidad de Ciencias y Artes de Chiapas. División de ingeniería. Libramiento Norte Poniente, Ciudad

Universitaria, Caleras Maciel, Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, México. Tel. y Fax (961) 125-1834;
[email protected]


2 Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Azcapotzalco, Departamento de Materiales, Ingeniería

Estructural. Av. San Pablo # 180, colonia Reynosa Tamaulipas, Delegación Azcapotzalco, México, D.F.
[email protected]

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Figura 1. Matriz de vulnerabilidades en planta y elevación de edificios, ejemplificada en el libro de texto

de Arnold y Reitherman, (1982 y 1987).

La principal aportación de la tabla 1 es que se enfoca al análisis de distintas irregularidades, cuya influencia se
muestran en las columnas cinco a ocho. Los efectos estudiados en específico son columna corta,
discontinuidad de columnas o elementos estructurales, piso blando y torsión. Tras analizar la tabla
encontramos que en 18 de los 21 sismos estudiados se presentaron evidencias importantes de daños de al
menos dos tipos distintos de estas irregularidades. De acuerdo con lo anterior podemos afirmar que las
irregularidades son frecuentemente los errores que causan más daños en las construcciones, al no ser
analizados adecuadamente por el estructurista o mal ejecutados por los constructores.

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Tabla 2. Relación de señales sísmicas empleadas para el estudio de Tuxtla Gutiérrez.

Estación Fecha Magnitud
Central UNACH 31-octubre-1994 Mb=5.10/Ms=4.80/Mc=5.10
Central UNACH 21-octubre-1995 Mb=6.20/Mc=6.50
Central UNACH 10-enero-1998 Ma=6.3
Central UNACH 16-marzo-1998 Mc=4.8
Central UNACH 7-abril-1998 Mb=5.0/Mc=5.1/Ma=5.2/Me=5.3
Central UNACH 25-abril1998 Mw=5.20
Central UNACH 2-junio-1998 Mb=4.3/Mc=4.7
Central UNACH 7-junio-1998 Mb=5.8/Mc=5.2/Ma=5.6/Me=6.2
Central UNACH 7-junio-1998 Mb=4.7/Mc=4.8
Central UNACH 10-enero-2000 Mb=4.90




RESULTADOS DEL ESTUDIO DEL EFECTO DE LA FORMA IRREGULAR EN PLANTA

La variación arquitectónica en planta y el efecto de ésta en la vulnerabilidad se estudió debido a que la
literatura ha mostrado cualitativamente los inconvenientes de emplearla, pero no se ha estudiado en que
porcentaje influye cuantitativamente. Las NTCS-RCDF-2004 manejan ésta condición de manera indirecta al
limitar el alargamiento, las salientes y solicitar regularidad entre los ejes perpendiculares, pero no existen
límites específicos para verificar la forma arquitectónica en planta.

De las diferencias normalizadas, ecuación 1, de cada modelo se obtuvieron los valores medios y desviaciones
estándar de todas las señales empleadas. Estos valores, en desplazamientos máximos en las tres direcciones se
muestran en la tabla 3.

Tabla 3. Estadísticas de las diferencias porcentuales entre el modelo regular (cuadrado) y los modelos

irregulares de la figura 6.

Sección Media (%) Desviación estándar (%)
x y z x y z

Rectangular 15.7 24.6 58.2 0.0024 0.0051 0.0216
L-1 23.4 29.9 61.2 0.0026 0.0059 0.0225
L-2 35.8 37.0 66.7 0.0051 0.0074 0.0271
T 54.9 68.5 80.1 0.0075 0.0090 0.0218
U 43.6 59.7 77.5 0.0067 0.0045 0.0224


Los resultados de la tabla 3 muestran que la figura rectangular es la que presenta menor efecto de
irregularidad, pero las plantas de las secciones en T y U, ya presentan demandas importantes respecto a una
figura regular, desde el 50 y hasta el 80%. Lo anterior hace patente que las figuras irregulares detonan un
comportamiento inestable bajo demandas sísmicas, ya que las demandas se incrementan considerablemente,
por lo cual es muy importante el colocar juntas constructivas para no trabajar con estructuras muy irregulares.

En las figuras 8a y 8b, que fueron elaboradas con los datos de la tabla 3 se muestran algunas comparaciones.
En la figura 8a se presenta una comparación de las diferencias en las direcciones X, Y y Z para la media. Para
la segunda figura se busca enfatizar el efecto de la forma geométrica en las demandas, las cuales fueron
normalizadas respecto a la forma regular.

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Figura 8a y 8b. Comparación de las diferencias porcentuales entre el modelo regular (cuadrado) y el
resto de los modelos irregulares.


Estudio del efecto de alargamiento de la planta

La relación de aspecto de la planta (alargamiento –relación largo vs ancho-) influye significativamente en la
respuesta estructural, ya que la señal sísmica inducida en uno de los extremos, respecto al otro, induce
deformaciones diferenciales, las diferencias son mayores entre más alargada sea la planta. El alargamiento de
plantas también genera diafragmas flexibles.

El fenómeno de plantas alargadas tradicionalmente se resuelve añadiendo juntas constructivas que segmenten
la planta en secciones menos alargadas, buscando que las relaciones de aspecto de las secciones resultantes
(razón del lado corto y lado largo) no sea mayor que 1:2.5.

Las NTCS-RCDF-2004, en sus condiciones de regularidad, solicitan una relación entre lado corto y largo no
mayor de 2.5 para estructuras en general (concreto, acero, mampostería) y menor a 2.0 cuando se emplee el
método estático simplificado de análisis para estructuras de mampostería.

Para el desarrollo de la investigación se consideraron cinco plantas regulares, un cuadrado de 6x6 y cuatro
rectángulos con las siguientes medidas: 6x12, 6x15, 6x24 y 6x30, es decir, con relaciones lado corto respecto
a lado largo de 1:1, 1:2, 1:2.5, 1:4 y 1:5, siendo la segunda y tercera relaciones las que se manejan como
límites en el reglamento del Distrito Federal para el empleo del método estático simplificado y para la
condicionante de regularidad estructural. Para el modelado se empleó el programa de análisis estructural
SAP2000 v10.0.1 Advanced; los modelos se muestran en la figura 7. También se modelaron las mismas
plantas para tres alturas, considerando uno, dos y cuatro niveles.

Debido a la importancia de ejemplificar los fenómenos estudiados, se realizó un trabajo de campo en la
ciudad de Tuxtla Gutiérrez, donde se encontraron algunos casos prácticos de estas patologías. En las imágenes
correspondientes a la figura 9 observamos que el fenómeno de plantas alargadas es común en la ciudad de
estudio y es conveniente analizarlo para determinar su efecto en la vulnerabilidad.




Figura 9. Ejemplos de estructuras con plantas alargadas en la ciudad de Tuxtla Gutiérrez, Chiapas.

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