Download Grupo 5 - Codigo Golay -Revisado PDF

TitleGrupo 5 - Codigo Golay -Revisado
Tags Areas Of Computer Science Matrix (Mathematics) Error Detection And Correction
File Size474.6 KB
Total Pages13
Document Text Contents
Page 1

UNIVERSIDAD DON BOSCO

FACULTAD DE INGENIERÍA

Escuela de Electrónica

Ciclo 02 – 2013







Cátedra:Teoría de la información



Docente:Ing. Ricardo Marcel Martínez



“Código de Golay”



Elaborado por:

o Calderón Quijano, Lisandro Ernesto CQ110242

o De Paz Muñoz, Karen Yesenia DM110334

o Flores Villalobos, Douglas Alonso FV110209

o Hernández Palacios, Tania del Carmen HP110134







Ciudadela Don Bosco, miércoles 2 de septiembre de 2013

Page 2

Diferencias, ventajas y desventajas

Algunas diferencias entre el código lineal de bloques y el código de Golay son:

 El código lineal de bloques permite la transmisión de una cantidad de bits variada, es decir,

dependiendo del número de bits de información que se quiere enviar, así será el código

definido. Mientras que, el código binario de Golay está definido únicamente para la

transmisión de 12 bits de información.

 El número de mensajes transmitido por códigos lineales de bloque está definido por , donde

k es el número de bits de información; mientras que en el código de Golay, la cantidad de

mensajes está limitada a mensajes.

 En el código lineal de bloques la distancia de Hamming mínima entre dos palabras de código

es la cantidad de unos que resulta de sumar cualesquiera dos palabras código no iguales a cero,

en cambio en código de Golay la distancia mínima es 8.

 El número de errores que puede corregir el código lineal está dado por el numero entero

positivo t que cumpla con ; mientras que el código de Golay, está

limitado a corregir tres errores como máximo.

 Todas las palabras código provenientes del código de Golay tienen un peso de 0, 8, 12, 16 o

24; mientras que las palabras del código lineal poseen pesos variados, sin ninguna restricción.

 El proceso de decodificación del código de Golay se realiza con más rapidez que la

decodificación del código lineal de bloques.

Las ventajas que presenta el código de Golay son:

 El código G24permite recuperar una palabra código completa y con exactitud, siempre y

cuando no se hayan cometido más de tres errores.

 Permite una mayor velocidad de decodificación de datos.

 El código binario de Golay da lugar a la detección de sietes errores y la corrección de tres

de los errores detectados.

 La codificación es relativamente facil

Las desventajas del código de Golay son:

 Al extender el código al , se pierden las características de un código perfecto.

 El código binario de Golay solo permite la transmisión de 12 bits de información.

 Este tipo de código solo permite transmitir mensajes.

Ing. Martínez
Highlight

Page 6

Paso 2: Se coloca la secuencia [1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0] en la primera fila.



Paso 3: Se desplaza la secuencia de la fila hacia la izquierda en la nueva fila, hasta completar la sub-

matriz.









Paso 4: Se crea la última fila y columna compuesta por unos, exceptuando el último elemento que

es 0.

Page 7

Nota: como se puede observar la matriz cumples con las propiedades antes propuestas, siendo

simétrica con la diagonal y al ser simétrica por la diagonal también su transpuesta es igual y se

obtiene a partir de desplazamientos cíclicos.



Generación de la matriz G
La matriz G se obtiene a partir de la siguiente forma G = [P|I], donde I es una matriz identidad 12 x

12.

Siendo así:

Page 12

Los pesos de s+pi, 0≤i≤11, son: 4,8 6,6,4,8,8,6,6,6,6,2

Como se puede observar ω(s+p11)= 2; por tanto, e=(s+p11, u
(11)

) y se procede al procedimiento del

paso 8

Si u
(11)

)=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1]

e = [ 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 ]

Paso 4: Se procede a determinar v*, procedimiento del paso 8, v*= r + e







Si, C = [1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] se observa claramente que la detección y

corrección del error ha tenido un excelente resultado, demostrando que se puede corregir hasta 3

errores.



Ejercicio

Se está utilizando G24 como detector de errores, decodificar la siguiente secuencia recibida [0 1 0 0

0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1]

Paso 1: Se Calcula el síndrome

S=r.H
T

Page 13

Paso 2: ω(s)=1, como ω(s)<3, e=(s,0)



e=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]



Paso 3: Se procede a determinar v*, procedimiento del paso 8, v*= r + e










Bibliografia:

[1] http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/gallardo/codigos.pdf



http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/gallardo/codigos.pdf

Similer Documents