Download Kumpulan soal dan pembahasan matematika sma.pdf PDF

TitleKumpulan soal dan pembahasan matematika sma.pdf
File Size847.7Β KB
Total Pages24
Document Text Contents
Page 1

1



1



KUMPULAN SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA

http://matematika100.blogspot.com/

Disusun Oleh

Angga Yudhistira









Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar



1. Diketahui pernyataan :

1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi

2. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung

3. Ani tidak memekai paying

Kesimpulan yang sah adalah. . . . .

A. Hari panas

B. Hari tidak panas

C. Ani memakai topi

D. Hari panas dan Ani memakai topi

E. Hari tidak panas dan Ani memakai topi



Jawab:

Misal p = hari panas; q = ani memakai topi; r = ani memakai payung

Maka, Pernyataan pada soal dapat di tulis:

p q

~π‘ž 𝑣 π‘Ÿ

~π‘Ÿ

∴

Premis ~π‘ž 𝑣 π‘Ÿ equivalen dengan π‘ž π‘Ÿ sehingga didapat:

𝑝 π‘ž

π‘ž π‘Ÿ

~π‘Ÿ

∴

Dengan kaidah silogisme maka kesimpulan dari premis 1 dan 2 adalah p π‘Ÿ, sehingga didapat

p π‘Ÿ

http://matematika100.blogspot.com/

Page 12

12



12




 

2 2 2 2 2 2

2 2

4 2

2 2 46 4

2 ( 2) 4 2 ( 2) 4

i j k
v

 οƒΆ  οƒΆ
 οƒ·  οƒ·
ο€­ οƒ— ο€­
 οƒ·  οƒ·
 οƒ·  οƒ· ο€­  οƒΈ  οƒΈ

ο€½ οƒ—
 ο€­   ο€­ 

 
2 2 2 2 2 2

2 2 44 8 24

2 ( 2) 4 2 ( 2) 4

i j kο€­  ο€­
 οƒ—

 ο€­   ο€­ 



 

 
2 2 412 1

2 2 4 2
224 24

i j k
i j k i j k

ο€­ 
ο€½ οƒ— ο€½ ο€­ ο€­  ο€½ ο€­  ο€­

jawaban E

20. Persamaan bayangan garis 4 3 2 0y x ο€­ ο€½ oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks

0 1

1 1

 οƒΆ
 οƒ·
 οƒΈ

dilanjutkan matriks
1 1

1 1

 οƒΆ
 οƒ·

 οƒΈ
adalah . . . . . .

A. 8 7 4 0x y ο€­ ο€½ C. 2 2 0x yο€­ ο€­ ο€½ E. 5 2 2 0x y ο€­ ο€½

B. 8 7 2 0x y ο€­ ο€½ D. 2 2 0x y ο€­ ο€½

Jawab :


π‘₯β€²

𝑦′
=

1 1
1 βˆ’1


0 βˆ’1
1 1


π‘₯
𝑦


π‘₯β€²

𝑦′
=

1 0
βˆ’1 βˆ’2


π‘₯
𝑦


π‘₯
𝑦 =

1 0
βˆ’1 βˆ’2


βˆ’1


π‘₯β€²

𝑦′
= βˆ’

1

2


2 0
βˆ’1 βˆ’1


π‘₯β€²

𝑦′


βˆ’
1

2


2 0
βˆ’1 βˆ’1


π‘₯β€²

𝑦′
= βˆ’

1

2


2 0
βˆ’1 βˆ’1


1 0
βˆ’1 βˆ’2


π‘₯
𝑦


π‘₯β€²

βˆ’
1

2
π‘₯β€² βˆ’

1

2
𝑦′

=
π‘₯
𝑦

Hasil transformasi garis 4𝑦 + 3π‘₯ βˆ’ 2 = 0 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘™π‘Žπ‘•

4 βˆ’
1

2
π‘₯β€² βˆ’

1

2
𝑦′) + 3(π‘₯β€²)-2=0

π‘₯β€² βˆ’ 2𝑦′ βˆ’ 2 = 0

π‘₯ βˆ’ 2𝑦 βˆ’ 2 = 0

Jadi persamaan bayangannya adalah π‘₯ βˆ’ 2𝑦 βˆ’ 2 = 0



Jawaban C





21. Persamaan peta suatu kurva oleh refleksi terhadap sumbu x , dilanjutkan dengan translasi
2

3

 οƒΆ
 οƒ·
 οƒΈ

adalah

2
2y xο€½ ο€­ . Persamaan kurva semula adalah . . . . . . .

Page 23

23



23



70 – 74 8 72 576

75 – 79 4 77 308

jumlah 40 2600

Rata – rata :
2600

65
40

t
fx

f
ο€½ ο€½οƒ₯

jawaban B



39. Dari 12 orang yang terdiri atas 8 pria dan 4 wanita akan dibentuk kelompok kerja beranggotakan 4

orang. Jika dalam kelompok kerja ini terdapat paling sedikit 2 pria, maka banyaknya cara

membentuknya ada . . . . . . cara.

A. 442 B. 448 C. 456 D. 462 E. 468



Jawab :

Diketahui : 112 orang terdiri dari 8 pria dan 4 wanita dibentuk

kelompok kerja beranggota 4 orang. Dalam kelompok kerja paling sedikit 2 pria.

Ditanyakan : banyak cara pembentukannya…?

Penyelesaian :

ο‚· Anggota terdiri dari 4 orang dengan syarat sekurang-kurang beranggota 4 orang pria.

Susunan yang mungkin adalah

 2 pria dan 2 wanita

 3 pria dan 1 wanita

 4 pria

ο‚· Banyak anggota yang dipilih dengan 2 pria dan 2 wanita adalah

𝐢2
8 Γ— 𝐢2

4 =
8!

2!6!
Γ—

4!

2!2!
= 28 Γ— 6 = 168

ο‚· Banyak anggota yang dipilih dengan 3 pria dan 1 wanita adalah

𝐢3
8 Γ— 𝐢1

4 =
8!

3!5!
Γ—

4!

1!3!
= 56 Γ— 4 = 224

ο‚· Banyak anggota yang dipilih dengan 4 pria adalah

𝐢5
8 =

8!

5!3!
= 56

Dengan aturan penjumlahan, banyak susunan anggota secara keseluruhan adalah

168+224+56=448

Jadi, banyak susunan anggota yang dibentuk ada 448 macam.

Jawaban : B

Page 24

24



24



40. A, B, C dan D akan berfoto bersama secara berdampingan. Peluang A dan B berdampingan adalah . .

. . .



A.
1

12
B.

1

6
C.

1

3
D.

1

2
E.

2

3


Jawab:

Diketahui : A, B, C dan D berfoto bersama secara berdampingan

Ditanyakan : Peluang A dan B berdampingan?

Penyelesaian :

ο‚· Banyak susunan dari A, B, C dan D yang mungkin adalah 𝑃4
4 = 4 Γ— 3 Γ— 2 Γ— 1 = 24

ο‚· Susunan A dan B berdampingan adalah

ABCD, BACD, CABD, DABC

ABDC, BADC, DBAC, DBAC

BADC, ABDC, CBAD, CBAD

Jumlah susunannya 12

Jadi, peluang A dan B berdampingan adalah
12

24
=

1

2


Jawaban : D

Similer Documents