Download Producto de Matrices Por Bloques o Cajas PDF

TitleProducto de Matrices Por Bloques o Cajas
Tags Mathematical Relations Matrix (Mathematics) Functions And Mappings Determinant
File Size265.3 KB
Total Pages8
Document Text Contents
Page 6

Fecha: Viernes, 23 de mayo del 2014

Maria Esperanza Santander

 A la inversa lo multiplicamos por la matriz orginal y tendremos una matriz Identidad (I)

Por el metodo de determinantes:

Dada una matriz cuadrada A, se llama matriz adjunta de A, y se representa por Adj(A),
a la matriz de los adjuntos, Adj(A) = (A ij).

Ejemplo:

Si tenemos una matriz tal que det (A) ¹ 0, se verifica:

Esto es fácil probarlo puesto que sabemos que la suma de los productos de los

elementos de una fila por sus adjuntos es el valor del determinante, y que la suma de

los productos de los elementos de una fila por los adjuntos de otra fila diferente es 0

(esto sería el desarrollo de un determinante que tiene dos filas iguales por los adjuntos

de una de ellas). lo de la mat riz inversa

1 Calculamos el de terminante de la matriz, en el caso que el

determinante sea nulo la matriz no tendrá inversa.

2 Hallamos la matriz adjunta, que es aquella en la que cada elemento

se sustituye por su adjunto.

Page 7

Fecha: Viernes, 23 de mayo del 2014

Maria Esperanza Santander

3 Calculamos la traspuesta de la matriz adjunta.

4 La matriz inversa es igual al inverso del valor de su determinante por

la matriz traspuesta de la adjunta.

 A la inversa lo multiplicamos por la matriz orginal y tendremos una matriz Identidad (I)

PROPIEDADES DE LA MATRIZ INVERTIBLE:

 La inversa de una matriz, si existe, es única.

  La inversa del producto de dos matrices es el producto de las inversas

cambiando el orden:

 Si la matriz es invertible, también lo es su transpuesta, y el inverso de su

transpuesta es la transpuesta de su inversa, es decir:

Y, evidentemente:

 Una matriz es invertible si y sólo si el determinante de A es distinto de cero.

 Además la inversa satisface la igualdad:

Similer Documents