Download Rezolvarea Cubului Rubik PDF

TitleRezolvarea Cubului Rubik
File Size1.1 MB
Total Pages9
Document Text Contents
Page 1

start over
adică… mai hai o dată!

Despre

Rezolvarea cubului Rubik

Home > documentaţie şi tutoriale, ia că-i bun > Rezolvarea cubului Rubik

October 1st, 2007 Goto comments Leave a comment

I. Introducere şi motivaţie

Salut şi bine ai venit pe pagina aceasta. Mi-am propus să îţi arat aici o metodă de rezolvare a
cubului Rubik. “De ce-ai face una ca asta?”, ar putea întreba cineva. Păi hai să studiem puţin
acest cub, ca să vezi câteva motive.

A fost inventat în 1974 de Ernő Rubik, un sculptor şi arhitect ungur. Este considerată cea mai
bine vândută jucărie din lume, fiind cunoscut şi sub denumirea “cubul magic”. După unele
statistici 1 din 4 oameni s-a “jucat” cel puţin o dată cu un cub Rubik. Şi cu siguranţă fiecare om
care s-a jucat vreodată cu el ( cubul, nu cu el însuşi ) a vrut să ştie să-l rezolve.

Din păcate documentaţie de calitate, în limba română, nu există. Cea în engleză e de multe ori
confuză, incompletă sau greu de găsit. În plus, pentru copii, documentaţia în limba engleză e
foarte greu de înţeles.

Sper ca ce scriu mai jos, să fie pe înţelesul tuturor. Metoda de rezolvare pe care o expun aici e
o “compilaţie” din mai multe metode pe care le-am studiat. E logică şi uşor de reţinut, dar nu e
foarte rapidă.

Ca să-ţi fie mai uşor, am creat şi filmuleţe pentru fiecare pas în parte. Întregul playlist poate fi 
găsit aici.

Să-i dăm drumul!

II. Noţiuni de bază

În cele ce urmează vom lucra cu un cub standard ( 3×3x3 ). Acest cub are:

l 6 feţe, fiecare de altă culoare. Le vom nota cu câte o literă, aşa cum sunt notate ele în 
documentaţia de specialitate:

U – faţa de sus ( upper face )

D – faţa de jos ( down face )

R – faţa din dreapta ( right face )

L – faţa din stânga ( left face )

F – faţa din.. faţă… dinspre tine ( front face )

B – faţa din spate ( back face )

Evident, orice faţă poate fi cea de sus, sau cea din dreapta. Dar o dată ce ai început să rezolvi
cubul şi ai ales ca faţa albă să fie cea de sus şi cea verde cea din dreapta, nu le mai schimba!
Nu roti cubul în mână în timp ce îl rezolvi. E cea mai comună greşeală şi totodată cea mai
gravă pentru că uiţi secvenţa de mutări pe care trebuie să o faci!

Cu orice faţă se pot face 3 tipuri de rotiri: o rotire în sensul acelor de ceas, o rotire în sens 
opus acelor de ceas ( sens trigonometric, cum se numeşte în geometrie ) şi o rotire dublă ( nu
contează sensul ). De exemplu, pentru faţa U, sensul acelor de ceas se notează U, sensul
trigonometric U’ iar rotirea dublă se notează U². Cum se determină sensul corect pentru o
faţă? Simplu: priveşti faţa respectivă în mod “natural”, centrul cubului aflându-se în spatele ei. 
Deci pentru a determina sensul invers acelor de ceasornic pentru faţa B, pentru câteva 
secunde vei întoarce cubul cu faţa B la tine ( faţa F e acum în locul feţei B ) şi o vei roti spre
stânga, apoi vei întoarce cubul în poziţia iniţială ( dacă am decis la început că faţa roşie e F,
atunci aşa va rămâne până la noi ordine! )

Multă lume nu realizează, dar cubul are 6 piese fixe, cele din mijloc, de o singură culoare.
Acestea dau “culoarea” feţelor. În cazul meu, piesa portocalie ( pe care am ales-o să dea
culoarea feţei B ) se opune piesei roşii ( care dă culoarea feţei F ).

l 8 colţuri. După aşezarea acestora la un moment dat, ele se notează cu 3 litere. De
exemplu, dacă alb e culoarea de pe faţa U ( sus ), verde e culoarea de pe faţa R ( dreapta )
şi roşu e culoarea de pe faţa F ( dinspre tine ), atunci colţul alb-verde-roşu e colţul URF.

l 12 muchii. Şi când zic muchie nu mă refer la muchia cubului (formată din 3 piese, 2 colţuri
şi piesa dintre ele ), ci mă refer strict la piesa care se află între 2 colţuri. O muchie e notată 
cu două litere. După exemplul de mai sus, FR este muchia de culoare roşu-verde, UF este
alb-roşie iar UR este alb-verde.

Cu acest cub poţi executa 43,252,003,274,489,856,000 de permutări, adică peste 43 de

Umblu lela prin...



Blog-uri

Darian Blog

Găteje

Litics

Mobispine Blog

Planet linux360

Voievodatul lui Bogdan

Site-uri

Caii Lupilor

Darian

edinfo.eu

Mobispine

Tags
audio cartea recordurilor cluburi

Cluj concerte cugetări
cum sa d'ale noastre
damn u pipăl darian
Depeche Mode distractie
download day email filme firefox How-To
invatamant io Mircea kubuntu
linux mail Malev mancare matematica
Microsoft mobispine Moscova
mozilla Open Source party pe
două ro i RATUC Rusia Salsa
Salsa Brillante salsa Cluj
Sounds of the Universe spam
tara noastra draga
technogeek Timi oara Tour of the
Universe ubuntu youtube

Recent Posts

Revelion cu numar: 20010

Varianta mea

Sărbători Fericite i La Mul i Ani!

Verdict

Salsa Brillante Christmas Party!

Recent Comments

Bogu on Revelion cu numar: 20010

Silvian Creţu on Varianta mea

Bogu on Varianta mea

klaoO on Sărbători Fericite i La Mul i
Ani!

Stefan on Verdict

RSS feed Email feed

October 2007

M T W T F S S

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

29 30 31  

« Sep   Nov »

http://www.silviancretu.ro/blog/
http://www.silviancretu.ro/blog/
http://www.silviancretu.ro/blog/about/
javascript:void(0);
http://www.silviancretu.ro/blog/
http://www.silviancretu.ro/blog/category/documentatie-si-tutoriale/
http://www.silviancretu.ro/blog/category/recomandari/
http://www.youtube.com/view_play_list?p=6E09CC906A7E4C75
http://www.silviancretu.ro/blog/2009/10/12/ce-am-mai-citit-io-prin-ziare/
http://www.silviancretu.ro/blog/feed/
http://fusion.google.com/add?feedurl=http://www.silviancretu.ro/blog/feed/
http://reader.youdao.com/#url=http://www.silviancretu.ro/blog/feed/
http://www.xianguo.com/subscribe.php?url=http://www.silviancretu.ro/blog/feed/
http://www.zhuaxia.com/add_channel.php?url=http://www.silviancretu.ro/blog/feed/
http://add.my.yahoo.com/rss?url=http://www.silviancretu.ro/blog/feed/
http://www.newsgator.com/ngs/subscriber/subfext.aspx?url=http://www.silviancretu.ro/blog/feed/
http://www.bloglines.com/sub/http://www.silviancretu.ro/blog/feed/
http://inezha.com/add?url=http://www.silviancretu.ro/blog/feed/
http://feedburner.google.com/fb/a/mailverify?uri=startover&loc=en_US
http://www.silviancretu.ro/blog/2007/09/
http://www.silviancretu.ro/blog/2007/11/
http://www.silviancretu.ro/blog/2007/10/01/
http://www.silviancretu.ro/blog/2007/10/09/
http://www.silviancretu.ro/blog/2007/10/11/
http://www.silviancretu.ro/blog/2007/10/14/
http://www.silviancretu.ro/blog/2007/10/16/
http://www.darian.ro/blog/
http://gateje.blogspot.com/
http://lityx.blogspot.com/
http://blog.mobispine.com/
http://planet.linux360.ro/
http://bogdan.bucevschi.ro/blog/
http://www.caiilupilor.ro/
http://www.darian.ro/
http://edinfo.eu/
http://www2.mobispine.com/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/audio/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/cartea-recordurilor/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/cluburi/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/cluj/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/concerte/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/cugetari/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/cum-sa/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/dale-noastre/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/damn-u-pipal/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/darian/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/depeche-mode/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/distractie/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/download-day/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/email/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/filme/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/firefox/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/how-to/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/invatamant/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/io-mircea/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/kubuntu/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/linux/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/mail/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/malev/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/mancare/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/matematica/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/microsoft/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/mobispine/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/moscova/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/mozilla/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/open-source/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/party/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/pe-doua-ro%c8%9bi/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/ratuc/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/rusia/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/salsa/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/salsa-brillante/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/salsa-cluj/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/sounds-of-the-universe/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/spam/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/tara-noastra-draga/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/technogeek/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/timi%c8%99oara/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/tour-of-the-universe/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/ubuntu/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/youtube/
http://www.silviancretu.ro/blog/2010/01/04/revelion-cu-numar-20010/
http://www.silviancretu.ro/blog/2009/12/27/varianta-mea/
http://www.silviancretu.ro/blog/2009/12/25/sarbatori-fericite-%c8%99i-la-mul%c8%9bi-ani/
http://www.silviancretu.ro/blog/2009/12/20/verdict/
http://www.silviancretu.ro/blog/2009/12/18/salsa-brillante-christmas-party/
http://www.silviancretu.ro/blog/2010/01/04/revelion-cu-numar-20010/comment-page-1/#comment-917
http://www.silviancretu.ro/
http://www.silviancretu.ro/blog/2009/12/27/varianta-mea/comment-page-1/#comment-916
http://www.silviancretu.ro/blog/2009/12/27/varianta-mea/comment-page-1/#comment-915
http://www.silviancretu.ro/blog/2009/12/25/sarbatori-fericite-%c8%99i-la-mul%c8%9bi-ani/comment-page-1/#comment-914
http://www.silviancretu.ro/blog/2009/12/20/verdict/comment-page-1/#comment-912

Page 2

trilioane de permutări. Cu toate acestea el a putut fi rezolvat în 26 de permutări ( de un
computer din câte ştiu eu ) şi există oameni care-l pot rezolva în mult mai puţin de 20 de
secunde. Nu vei ajunge la asemenea performanţe după ce vei citi rezolvarea mea, dar… e bine
de ştiut că se poate.

În contextul în care lucrăm, termenii “permutare”, “mutare” şi “rotire” sunt sinonimi şi se referă
la rotirea unei feţe.

O faţă împreună cu muchiile şi colţurile sale compun un strat. Cubul are, deci, 3 straturi
verticale ( stratul superior, stratul median şi stratul inferior ), 3 orizontale ( stang, de mijloc,
drept ) şi 3 straturi în adâncime ( primul strat dispre tine, al doilea şi ultimul ). Ne vom referi, în 
general, doar la straturile verticale.

III. Rezolvarea propriu-zisă

Pasul 1: Rezolvarea feţei U, mai puţin a unui colţ

Alege-ţi o culoare de pe cub. Alb e ok pentru început. Nu toate cuburile au acelaşi colorit, dar
orice cub are o faţă albă şi alb e culoarea care iese cel mai bine în evidenţă.

Faţa albă va deveni faţa U pentru pasul acesta şi următorul. Vei construi tot stratul superior,
mai puţin un colţ.

Cum vei face acest lucru? Nu există nici un algoritm anume şi din moment ce ai ajuns să citeşti
acest document, presupun că ştii să construieşti un strat.

Pasul 2: Rezolvarea stratului de mijloc, mai puţin a muchiei corespunzătoare colţului
nerezolvat

Acest pas se reduce la poziţionarea corectă a 3 muchii. Cea de-a 4-a corespunde colţului
nerezolvat, iar piesele din mijloc se poziţionează prin rotirea feţei U o dată sau de două ori în 
sensul corect.

Poziţionarea cubului: faţa rezolvată fără un colţ va fi faţa U ( va sta deasupra ). Nu contează 
unde stă colţul nerezolvat.

La rezolvarea unei muchii pot apărea două situaţii:

1. piesa ce trebuie poziţionată se află pe stratul de jos ( cu o faţă pe D )

Piesa ce trebuie poziţionată ( “de lucru” ) este de culoare X-Y, iar culoarea Y se află pe faţa D a
cubului. Se observă că prin rotirea feţei D, culoarea X a piesei noastre se va poziţiona sub
piesa de mijloc de aceeaşi culoare. Se va forma o linie verticală de aceeaşi culoare, X. Dacă 
faţa pe care apare această linie verticală este faţa F, atunci piesa de lucru ( de culoare X-Y,
aflată în poziţia FD ) trebuie să ajungă fie în poziţia FR fie în poziţia FL, deci apar iar două 

Meta

Log in

Categories
cugetări

damn u pipăl

documentaţie şi
tutoriale

How-To

ia că-i bun

Linux & Open

Source

Salsa, bachata şi
merengue

start over

tune in

Archives
January 2010

December 2009

November

2009

October 2009

September

2009

August 2009

July 2009

June 2009

May 2009

April 2009

March 2009

February 2009

January 2009

December 2008

November

2008

July 2008

June 2008

May 2008

April 2008

March 2008

February 2008

January 2008

December 2007

November

2007

October 2007

September

2007

http://www.youtube.com/watch?v=dCkmOeZTeq4
http://www.youtube.com/watch?v=OKhnFKa4Eho
http://www.silviancretu.ro/blog/category/cugetari/
http://www.silviancretu.ro/blog/category/damn-u-pipal/
http://www.silviancretu.ro/blog/category/documentatie-si-tutoriale/
http://www.silviancretu.ro/blog/category/how-to/
http://www.silviancretu.ro/blog/category/recomandari/
http://www.silviancretu.ro/blog/category/filozofie-deschisa/
http://www.silviancretu.ro/blog/category/salsa-bachata-si-merengue/
http://www.silviancretu.ro/blog/category/start-over/
http://www.silviancretu.ro/blog/category/tune-in/
http://www.silviancretu.ro/blog/2010/01/
http://www.silviancretu.ro/blog/2009/12/
http://www.silviancretu.ro/blog/2009/11/
http://www.silviancretu.ro/blog/2009/10/
http://www.silviancretu.ro/blog/2009/09/
http://www.silviancretu.ro/blog/2009/08/
http://www.silviancretu.ro/blog/2009/07/
http://www.silviancretu.ro/blog/2009/06/
http://www.silviancretu.ro/blog/2009/05/
http://www.silviancretu.ro/blog/2009/04/
http://www.silviancretu.ro/blog/2009/03/
http://www.silviancretu.ro/blog/2009/02/
http://www.silviancretu.ro/blog/2009/01/
http://www.silviancretu.ro/blog/2008/12/
http://www.silviancretu.ro/blog/2008/11/
http://www.silviancretu.ro/blog/2008/07/
http://www.silviancretu.ro/blog/2008/06/
http://www.silviancretu.ro/blog/2008/05/
http://www.silviancretu.ro/blog/2008/04/
http://www.silviancretu.ro/blog/2008/03/
http://www.silviancretu.ro/blog/2008/02/
http://www.silviancretu.ro/blog/2008/01/
http://www.silviancretu.ro/blog/2007/12/
http://www.silviancretu.ro/blog/2007/11/
http://www.silviancretu.ro/blog/2007/10/
http://www.silviancretu.ro/blog/2007/09/
http://www.silviancretu.ro/blog/wp-login.php

Page 5

- L D² L’ ( colţurile UFL şi DRB au făcut schimb între ele )

- roteşti U până se aliniază muchiile de pe stratul superior

Dacă mai sunt de poziţionat colţuri, repetă pasul.

Ce se întâmplă de fapt? Se execută o permutare de genul acesta: primul colţ poziţionat se
duce în locul celui de-al doilea. Cel de-al doilea colţ poziţionat se duce în poziţia DRB ( pe faţa
albă în cazul nostru, în locul nerezolvat ). Iar colţul din poziţia DRB se duce îl locul primului colţ 
poziţionat.

Pasul 5: Orientarea colţurilor

Acum cubul are câteva colţuri care sunt la locurile lor, dar nu sunt orientate corect.

Poziţionarea cubului: Roteşte cubul în jurul axei sale până când un colţ ce trebuie orientat
ajunge în poziţia UFL. Fixează cu privirea şi al doilea colţ ce trebuie orientat. Acesta trebuie să 
fie tot pe stratul superior. Dacă nu e acolo, ci în locaţia DRB, o rotaţie R’ aduce colţul respectiv
pe stratul de sus.

Există două secvenţe de mutări pe care le vei folosi:

l secvenţa 1: L D² L’ F’ D² F

l secvenţa 2: F’ D² F L D² L’

Cum alegi secvenţa corectă pentru primul colţ? Observă culoarea de pe partea U a colţului
UFL. Daca ea coincide cu cea de pe faţa L, atunci aplică secvenţa 2. Altfel, aplică secvenţa 1.

Cubul acum arată foarte dezordonat. Nu te impacienta. Roteşte faţa U până când al doilea colţ 
de orientat ajunge în poziţia UFL. Aplică cealaltă secvenţă pentru el ( dacă pentru primul colţ ai
aplicat secvenţa 1, pentru acesta aplică secvenţa 2 ).

Roteşte U la loc, până se aliniază muchiile.

Dacă mai sunt colţuri de orientat, repetă pasul. Dacă nu, ai terminat, cubul este rezolvat.
Felicitări!

Important de reţinut la acest pas este faptul că mereu vor fi orientate câte două colţuri. Dacă 
la primul colţ se aplică secvenţa 2, la al doilea se aplică secvenţa 1 şi invers. Aplicarea aceleaşi
secvenţe pentru ambele colţuri strică toată configuraţia cubului.

IV. Bibliografie

Soluţia mea se bazează pe soluţia a doua a lui Mark Jeays. Diferenţele sunt, în mare:

l Pasul 1 de la mine coincide cu pasul 1 şi pasul 2 laolaltă de pe pagina lui Mark. Mi se pare

http://www.youtube.com/watch?v=ym7n4mpHgM8
http://www.youtube.com/watch?v=G1FT2QM-dnA
http://jeays.net/rubiks.htm#sol2

Page 6

http://www.silviancretu.ro/blog/category/documentatie-si-tutoriale/
http://www.silviancretu.ro/blog/category/recomandari/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/cum-sa/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/distractie/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/how-to/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/matematica/
http://www.silviancretu.ro/blog/tag/rubik/
javascript:void(0);
javascript:void(0);
http://www.silviancretu.ro/blog/2007/10/01/rezolvarea-cubului-rubik/trackback/
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
http://www.silviancretu.ro/
javascript:void(0);
javascript:void(0);
http://en.wikipedia.org/wiki/Rubik%27s_Cube#Competitions_and_records
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);

Page 7

http://www.silviancretu.ro/
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
http://www.silviancretu.ro/
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);

Page 8

javascript:void(0);
javascript:void(0);
http://www.silviancretu.ro/
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
http://genios.ro/cub-3x3x3-profesional-cub-speedcubingro-3x3x3-pt-competitii-p-172.html
javascript:void(0);
javascript:void(0);
http://www.cartiabc.ro/-Cub-Rubik-p-16343-c-0-p.html
http://www.cartiabc.ro/-Cub-Rubik-4x4x4x-original-p-17824-c-352-p.html
http://www.silviancretu.ro/
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
javascript:void(0);
http://www.speedcubing.ro/p-7/metoda-de-rezolvare-pentru-cubul-rubik-4x4x4
javascript:void(0);

Similer Documents